spock2009 hat geschrieben:Aber wenn 9 Stiche gespielt sind und es liegen immer noch 2 Trümpfe bei den Gegnern verändert sich die Wahrscheinlichkeit für eine 1:1-Verteilung <b>doch</b> auf über 50%
marvin hat geschrieben:In der Regel ändert sich die Wahrscheinlichkeit sogar schon nach dem ersten Stich, weil die zugegebenen Karten gewisse Rückschlüsse darüber zulassen, welche Karten der jeweilige Spieler noch besitzt bzw. nicht besitzen kann. Zumindest, wenn man voraussetzt, dass die Gegenspieler ihre zugegebenen Karten nicht willkürlich aus den erlaubten Karten auswählen, sondern dabei logisch vorgehen.
erasmus hat geschrieben:Unter der Annahme, dass die Gegenspieler die beigegene Trumpfkarte zufällig auswählen (im Realspiel natürlich nicht der Fall),
spock2009 hat geschrieben:Aber das ist ja nun doch sehr beruhigend, dass eine Wahrscheinlichkeitsabschätzung zu Beginn über irgendwelche Verteilungen nicht ständig revidiert werden muss...
Nimmt man das spielerische Moment hinzu (also die Tatsache, dass die Gegenspieler eben NICHT zufällig die beigegebenen Karten auswählen), so ist die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für eine Verteilung nach Fall 2) größer, als die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für eine Verteilung nach Fall 1).
Aber gleichwahrscheinlich sind die Verteilungen nicht mehr!
auf die Realität des Skatspiels so nicht anwendbar sind.
spock2009 hat geschrieben:Hallo Ferdinand: Und daraus, dass der folgende Gegner auf dein legt würde dich zu der Annahme führen,
dass er kein Herz mehr führt, stimmts Lassen wir mal dahingestellt sein, ob das stimmt.
spock2009 hat geschrieben:PS: Dein Beispiel ist mit den vielgelobten Standardtabellen schnell geklärt.
Ferdinand hat geschrieben:wollte Dir in keinster Weise zu nahe treten.
Ferdinand hat geschrieben:Kennst Du das Problem von Hänsel, Gretel und dem Hund auf Wanderschaft? )
Ferdinand hat geschrieben:spock2009 hat geschrieben:PS: Dein Beispiel ist mit den vielgelobten Standardtabellen schnell geklärt.
Bin mal gespannt...
spock2009 hat geschrieben:Ferdinand hat geschrieben:Kennst Du das Problem von Hänsel, Gretel und dem Hund auf Wanderschaft? )
Leider nicht. Googlen hat bei mir auch keinen direkten Treffer ergeben. Hast du einen Link für mich?
Hänsel, Gretel und ihr Hund brechen gleichzeitig von ihrem zu Hause zu einem Spaziergang auf gerader Strecke auf. Sie gehen aber nicht gemeinsam, sondern Hänsel geht mit 6 km/h, Gretel mit 4 km/h, und der Hund rennt mit 10 km/h ständig zwischen Hänsel und Gretel hin und her.
Nach einer Stunde ist Hänsel offenbar genau 6 km entfernt von zu Hause, und Gretel genau 4 km.
Frage: An welcher Stelle ist der Hund, und in welche Richtung läuft er nach genau einer Stunde?
spock20009 hat geschrieben:Demnach ist die Wahrscheinlichkeit nach Abzug der zwei Herzen 41,8/91,3 = 45,8 %.
Also abgesehen von der Unmöglichkeit, dass alle Herz in einer Hand liegen unverändert.
spock2009 hat geschrieben:Wir brauchen hier nämlich die Wahrscheinlichkeit für Kreuz 1:1 unter der Voraussetzung, dass beide Gegner mindestens ein Herz halten.
spock2009 hat geschrieben:Die Wahrscheinlichkeit für Kreuz 1:1, falls jeder mindestens ein Herz hält ist also nach wie vor Abzug des Herzass gleich 48,3 %.
spock2009 hat geschrieben:PS: Noch mal zum Herz-König: Wenn ich als Gegenspieler in Kreuz stechen kann ahne ich evtl. dass AS zwischen Kreuz und Herz wählen muss.
Halte ich Herz K und Herz-Lusche, so lege ich vielleicht mit Absicht den Herz K, um ihn auf Kreuz zu locken
Solche Spielweisen sind alles andere als unüblich. Das meine ich mit mathematisch schwer zu handhaben...
Ferdinand hat geschrieben:Frage: An welcher Stelle ist der Hund, und in welche Richtung läuft er nach genau einer Stunde?
Ferdinand hat geschrieben:spock20009 hat geschrieben:Demnach ist die Wahrscheinlichkeit nach Abzug der zwei Herzen 41,8/91,3 = 45,8 %.
Das ist die Wahrscheinlichkeit, daß der zweite Herzstich durchgeht, wenn der erste bereits durchgegangen ist - unter der Annahme zufälligen Bedienens.
Ferdinand hat geschrieben:Das heißt, die verbliebenen 18 Karten (nach Abzug von 2 Herz) können grundsätzlich beliebig unter den beiden GS verteilt sein.
Ferdinand hat geschrieben:Ich komme auf 52,9%, also geringfügig wahrscheinlicher als vor dem ersten Stich (52,6%, wie erasmus bereits schrieb).
erasmus hat geschrieben:Kreuz 1:1 UND Herz 2:2: 41.184 entsprechend 22,29 %
Kreuz 1:1 UND Herz 3:1: 48.048 entsprechend 26,01 %
spock2009 hat geschrieben:Ferdinand hat geschrieben:Ich komme auf 52,9%, also geringfügig wahrscheinlicher als vor dem ersten Stich (52,6%, wie erasmus bereits schrieb).
Kannst du deine Rechnung posten? In meiner Formel finde ich keinen Fehler und ich komme auch auf die gleiche Zahl wie erasmus:erasmus hat geschrieben:Kreuz 1:1 UND Herz 2:2: 41.184 entsprechend 22,29 %
Kreuz 1:1 UND Herz 3:1: 48.048 entsprechend 26,01 %
Summe = 48,3 %
erasmus hat geschrieben:2.1 Zufällige Beigabe
Wählen die Gegenspieler ihre Beigabe zu Herz-As zufällig aus, so entfallen von den ursprünglichen 184.756 Verteilungen, nur die 16.016, bei denen Herz 4:0 steht. Die möglichen Verteilungen lauten demnach:
Kreuz 1:1 UND Herz 1:1: 41.184 entsprechend 24,41 %
Kreuz 1:1 UND Herz 2:0: 48.048 entsprechend 28,47 %
Kreuz 2:0 UND Herz 1:1: 36.036 entsprechend 21,36 %
Kreuz 2:0 UND Herz 2:0: 43.472 entsprechend 25,76 %
erasmus hat geschrieben:Die Wahrscheinlichkeit für Kreuz 1:1 beträgt vor dem ersten Stich jedenfalls 52,63 %. Und jetzt kommt die Masterfrage: Ändert sich diese Wahrscheinlichkeit nach Abzug und Bedienen von Herz-As?
erasmus hat geschrieben:Die Wahrscheinlichkeit für einen 1:1 Sitz in Kreuz verringert sich von 52,63 % vor dem ersten Stich auf 50,00 % nach dem Ersten Stich, wenn Herz-As nicht von beiden Gegenspielern bedient wird (d.h. Herz 4:0 Verteilung)!
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