Hallo,
sehr interessante Frage, HomerJay!
Die erste Frage ist die Berechnung oder Schätzung der Gewinn-Wkt.
Das schwierige daran ist, dass man dies max. vom Kartenstand her kann und nicht berechnen kann, wie die Spieler ihr Spiel vortragen bzw. ob sie den Gewinnweg finden.
Versuchen wir mal dies für die einzelnen Kategorien Farbspiele (Pik oder Kreuz), Grand oder Nullspiele (Null, NO).
Am einfachsten ist es wohl für die Nullspiele, deshalb fangen wir damit an:
1. Nullspiele
Das Nullspiel wird immer gewonnen, wenn nach Legung von
die drei restlichen Kreuz nicht auf einer Hand sitzen.
Die Wkt. des Kartenstandes der drei Kreuz auf einer Hand bei den GS beträgt: 21% nach Skateinsicht und 15,6% vor der Skataufnahme.
Die Gewinn-wkt. einer Null-ouvert beträgt somit im konkreten Fall: 79%
Bei einem Nullspiel kommt noch ein wenig dazu, da die Spieler den weg erst noch finden müssen; wobei ein dreifacher Kreuzabwurf eigentlich den GS die Augen öffnen müsste!
2. Grand
Die besten Chancen, seinen Grand zu gewinnen, hat der AS sicherlich, wenn er
Kras
legt und das
durchgeht. Er erhält somit wenigstens 62 Augen.
Die anderen Varianten sind alle weniger wahrscheinlich!
Da zwei Karten mit einer größeren Wkt. verteilt sitzen, als auf einer Hand bei einem GS, so gewinnt der AS mit dieser Wkt. von 52,6% sein Spiel.
Theoretisch könnte dann auch noch eines der blanken Asse abgestochen werden, aber dies kann wohl bei Passe/Passe ohne Buben ausgeschlossen werden.
3. Farbspiele
Schwieriger wird schon hier eine Bewertung vorzunehmen.
Im konkreten Fall hat wohl das Kreuzspiel die besten Gewinnchancen mit
im Keller.
Das Spiel wird dann immer gewonnen, wenn die drei Asse durchgehen, womit die Gewinn-Wkt. wieder wie oben beim Grand wenigstens 52,6% beträgt.
Die Gewinn-Wkt. einer auch möglichen Skatlegung von
kann man kaum berechnen, da dies dann sehr von dem Spielvortrag der GS abhängt.
Normalerweise wird der AS aber auch gewinnen, wenn die beiden Pik verteilt sitzen und die restlichen Trümpfe nicht 5:1 oder 6:0 sitzen.
Ich würde dem Spiel mal einen geschätzte Gewinn-Wkt. von 60% geben- oder was meint ihr?
Setzt man nun die Spielwerte und die Gewinn-Wkt. in die Berechnung des mittelfristigen Ertrages ein, so erhält man:
Parameter Spiel 1 Spiel 2 Spiel 3
Spielwert 46 120 60
Gewinnpunkte 96 170 110
Gewinn-Wkt.(%) 79,0% 52,6% 60,0%
Ø Gewinnerwartung 75,792 89,42 66
Verlustpunkte1 -142 -290 -170
Verlust-Wkt. (%) 21,1% 47,4% 40,0%
Ø Verlusterwartung -29,891 -137,46 -68
mittelfrist. Ertrag 45,901 -48,04 -2
1. NO: 45,9 Punkte
2. Grand: -48 Punkte
3. Kreuzspiel: -2 Punkte
„Mathematisch gesehen“ ist eine Nullouvert auf das Blatt das beste und ertragreichste Spiel!
Ich lege deshalb
und spiele Nullouvert!