Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon Theo64 » 5. Jul 2020 13:26

Hallo,

ich habe Fragen zu folgendem Spiel bei passe, passe in HH. Ich entscheide mich für Grand (statt Pik) und drücke Pik 10 und Dame.
Gewinnplan: Vier Asse durchziehen (=60) und dabei hoffen, dass entweder das Pflichtbild bei He der König ist oder bei den anderen drei Stichen ein Bild kommt.

kabu klkras klkr09 klpias klpi09 klheas klhe09 klhe07 klkaas klkada

1. Wie hoch ist die Wkeit, dass meine vier Asse durchgehen?
2. Wie hoch ist die Wkeit, dass mein Gewinnplan mit den Bildern aufgeht?
3. erster Stich: HeD - He8 - He Ass: Wie hoch ist jetzt die Wkeit und sollte ich ggf. statt der Asse erst einmal Ka B Bube ziehen und schauen, dass ich das Bild anders bekommen?


PS: Vielen Dank noch für die Antworten auf meine letzte Frage "36er-Reizung: Ka oder Kr?
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Re: Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon ohne11 » 5. Jul 2020 13:42

Ich würde 14 legen empfehlen (Pik Ass Dame). Falls Pik gar nicht geht, gewinnst du nämlich trotzdem noch falls du ne blanke 10 und einen König bekommst.

So würde ich hier aber einfach durchziehen. Rausschicken und Bilder erschleifen halte ich für Quark.
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Re: Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon Primrose » 5. Jul 2020 13:43

Man kann überlegen, Karoas zurückzuhalten, da ein Bild auf Karo recht unwahrscheinlich. Stehe ich vor Karoas auf 49, muss ich nachdenken.
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Re: Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon marvin » 5. Jul 2020 20:36

Zu Frage 1: Die Wahrscheinlichkeit exakt zu berechnen, ist recht kompliziert. Näherungsweise kommst du mit der Produktregel hin:

Kreuz: 5 Karten draußen, die WSK, dass die nicht alle auf einer Hand stehen, ist 97%. Das kannst du in Excel wie folgt berechnen
1-2*HYPGEOM.VERT(0;10;5;20;FALSCH)
- 0 ist die Anzahl der Karten, die Gegenspieler A in Kreuz haben soll
- 10 ist die Anzahl der Karten, die GS A insgesamt hat
- 5 ist die Anzahl der Kreuz, die die GS insgesamt haben
- 20 ist die Anzahl der Karten, die die GS insgesamt haben
Dann ist HYPGEOM.VERT(…) die Wahrscheinlichkeit, dass A wirklich kein Kreuz hat
Das ganze nochmal mit B, deshalb 2*…
Und für dich günstig wäre es, wenn es nicht so steht, deshalb 1-...

Pik: 3 Karten draußen. Nach dem selben Schema 79%
Herz: 4 Karten draußen 91%
Karo: Wie Kreuz 97%

Die WSK, dass alle vier Farben für dich günstig verteilt sind, ist dann 97%*79%*91%*97% = 68%

Genau stimmt das nicht, weil die Farben nicht unabhängig voneinander verteilt werden, sondern nach Verteilung aller Farben und der Buben immer jeder GS genau 10 Karten haben muss. Um das exakt zu berechnen, muss man viele Fälle unterscheiden, aber grob gerechnet kommt das schon hin.

Mit den 68% geht also jede Farbe einmal durch, aber dann hast du erst mind. 60 Augen. Um nach dem Durchzug aller Asse auf mind. 61 zu kommen, muss eine der folgenden vier Zusatzbedingungen erfüllt sein:
- Beide Kreuz-Luschen auf einer Hand
- Beide Pik-Luschen auf einer Hand
- Herz-8+Dame auf einer Hand
- Alle drei Karo-Luschen auf einer Hand

Auch hier komme ich mal mit einer Näherung und betrachte diese Wahrscheinlichkeiten isoliert von der oben berechneten Anzahlmäßigen Verteilung der Farben.
- Kreuz, Pik, Herz: Dass zwei bestimmte Karten auf einer Hand stehen (egal welcher), berechnet sich mit der Hypergeometrischen Verteilung zu 47%
- Karo: Bei drei Karten sind es nur 21%

Die Wahrscheinlichkeit, dass alles vier nicht passiert, ist (100%-47%)*(100%-47%)*(100%-47%)*(100%-21%) = 12%

Daher wäre meine erste Schätzung für die Gewinn-WSK des Grand mit Durchziehen aller vier Asse: 68% * (100%-12%) = 60%
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Re: Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon Theo64 » 6. Jul 2020 12:36

Vielen Dank für diese ausführliche Überschlagsrechnung.

Bei "nur" 60 Prozent Gewinnchance verliert man dann solche Spiele halt auch öfters mal.
Ich habe den Grand beim Online-Übungsabend mit 60 verloren.
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Re: Gewinnplan bei Grand ändern nach 1. Stich?

Beitragvon mr.kite » 6. Jul 2020 14:05

In HH ist die Wahrscheinlichkeit schon besser. Dass in Stich 1 genau die Mindestaugen geboten werden und man sich Schneiden trotzdem nicht leisten kann ist auch ein Stück Zufall.

Eine Rolle spielt natürlich die Gegenreizung. Es ist ja durchaus keine Schande hier den 5Trümpfer mit 3 Assen zu spielen.
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