von marvin » 22. Dez 2020 21:48
Genau, mr.kite! In diesem fortgeschrittenen Stadium des Spiels gelten die vom Skatfuchs angegebenen Prozentzahlen nicht mehr, auch nicht mathematisch.
Ganz einfaches Beispiel: Es sind schon 7 Stiche gespielt, noch kein Kreuz gefallen. Die Gegner haben also 4x Kreuz + 2 sonstige Karten. Jetzt kann Kreuz nicht mehr 4:0 stehen - die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0% und nicht die 9% von vor dem 1. Stich.
Gut, in dieser Situation würde man wohl kaum von unten spielen, also stellt sich die Frage spätestens nach Stich 6. Aber auch da sind die mathematischen Wahrscheinlichkeiten anders als zu einer Zeit, da jeder noch 10 Karten hat. Folgende Tabelle zeigt die Entwicklung:
1. Zahl: Anzahl der bereits gespielten Stiche
2. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 2:2
3. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 3:1
4. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 4:0
0 / 41,8% / 49,5% / 8,7%
1 / 42,4% / 49,4% / 8,2%
2 / 43,1% / 49,2% / 7,7%
3 / 44,1% / 49,0% / 7,0%
4 / 45,5% / 48,5% / 6,1%
5 / 47,6% / 47,6% / 4,8%
6 / 51,4% / 45,7% / 2,9%
7 / 60,0% / 40,0% / 0,0%
Die Entwicklung mag widersinnig erscheinen - wenn die Karten am Anfang 2:2 stehen, tun sich das nach Stich 7 immer noch - aber dieses Argument ist nur auf dem ersten Blick logisch. Verschiedene Kreuzstände bedeuten auch unterschiedliche Stände in mindestens einer anderen Farbe. Und bestimmte Verläufe der ersten x Stiche sind eben nicht mit bestimmten Farbverteilungen in Einklang zu bringen und scheiden somit nach den bisher vorliegenden Informationen aus.
Oder noch anders: Wenn Kreuz 3:1 steht (was am Anfang wahrscheinlicher als 2:2 ist), dann wird mit höherer Wahrscheinlichkeit während der ersten 7 Stiche eine Kreuz-Karte abgeworfen, als bei einer 2:2-Verteilung. Somit kommen wir von der 3:1 Verteilung seltener nach 7 Stichen zu der Situation, dass noch gar kein Kreuz gefallen ist, als von einer 2:2 Verteilung. Und daher ist nach 7 Stichen das 2:2 wahrscheinlicher als das 3:1.
Was das für die Ausgangsfrage bedeutet, führe ich jetzt nicht mehr aus ...