von marvin » 1. Jan 2018 21:43
Ich habe es mal exakt durchgerechnet.
Die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Farben einmal durchgehen, beträgt 54%. Nach der Faustformel wären es nur 49% (0,79^3), aber wie vorher schon richtig bemerkt: Wenn eine Farbe schief steht, dann meist auch eine zweite - bzw. im Umkehrschluss: Wenn zwei Farben gut gehen, dann auch die dritte. Das sieht man schön an den bedingten Wahrscheinlichkeiten, die sich zu den 54% aufmultiplizieren:
- 1. Farbe geht durch: 78,9%
- wenn die 1. durchgegangen ist, dann geht die 2. Farbe durch: 79,2% (also noch nicht so viel mehr)
- wenn zwei Farben durch sind, dann geht die 3. durch: 85,7%
Die Zusatzchance, dass man auf die ersten beiden Farben eine 10 fängt und dafür die dritte Farbe nicht mehr läuft, beträgt bei exakter Rechnung 5% (etwas weniger als nach der Faustformel, die 7% ergibt, was aber daran liegt, dass die Faustformel die Wahrscheinlichkeit für den Durchlauf der dritten Farbe unterschätzt).
Insgesamt haben wir also bei exakter Rechnung eine Gewinn-WSK für Grand und Pik von 59%, also sogar noch etwas mehr als die 56% der Faustformel. Und dabei ist noch gar nicht berücksichtigt, dass bei fehlender Gegenreizung ein paar ungünstige Verteilungen ausgeschlossen werden können.