Grand oder Nicht-Grand?

[Theo64]

Hallo zusammen,

beim 1. Spieltag der ISPA Mitte hat ein erfahrener Mitspieler bei Spiel 12 sein erstes Spiel bei 18 bekommen.
Er hat in HH:

Er drückt die beiden Pik. Der genaue Spielverlauf und die Verteilung der anderen Karten sind mir nicht bekannt.
Er sagt Grand an und verliert das Spiel. Am Ende des Spieltages waren sich alle Mitspieler
einig, dass das kein Grand war - und den man schon gar nicht in der Mannschaft spielt.

Heute habe ich das mit einem anderen Spieler diskutiert, der meinte, dass die Wkeit doch ganz gut sei und er den Grand
auch gespielt hätte. Ich habe das Spiel in der Skatfuchs Datenbank eingegeben und war überrascht über die Gewinnprognose
von 90,7 bzw. 91,6% bei fortgeschrittenen Spielern.

Mich würde interessieren, ob bei einer Wkeits-Berechnung auch eine ähnlich hohe Gewinnprognose bzw. Wkeit rauskommt?

Vielen Dank für eine Einschätzung zu diesen Blatt.

[zaccone]

Zur Theorie:

Im besten Fall hat man einen 7-Stiche Grand mit 2 Vollen, bei dem man einen König abgibt.
Unverlierbarer 7-Stiche-Grand wären 3 Volle und nur Luschen abzugeben (je nachdem auch mal ein Bild).

Im ungünstigsten Fall hat man einen 6-Stiche-Grand mit 1 Vollen, bei der man eine Zehn abgibt.
Unverlierbarer 6-Stiche-Grand wäre mit 4 Vollen und nur Luschen abzugeben.

Zur Wahrscheinlichkeit:

Es gibt bekanntlich 184756 Möglichkeiten, wie die Karten bei den GS verteilt sein können.
94244 Verteilungen stehen auf Sieg für den AS.
90512 Verteilungen auf Verlust, also 49%.

Zu 51% gewinnt der AS mit offenen Karten und bei bestem Spiel und Gegenspiel.
Zu 49 % verliert er.

Am Tisch mit verdeckten Karten werden die GS nicht jede verlierbare Verteilung umbiegen, was die Gewinnchancen sicher erhöht, aber auf 90%?

Glaube ich nicht.

[Theo64]

Vielen Dank für die Einschätzung!
In der Größenordnung hätte ich das auch
eingeordnet. Als Wkeit-Laie höre ich ehrlich gesagt zum ersten Mal von den 184756 Möglichkeiten.
Wie ermittelt man das und wie kommst du auf diese Verteilung?
Kann man das "laiengerecht" vermitteln

[Skatfuchs]

Hallo,

wie ich es schon an anderer Stelle bemerkte, so ist das hier verwendete Modell der Grandspiele etwas zu optimistisch und auch die Datenmenge zu gering.
Im aktuellen Modell ergibt sich anhand der Struktur des Blattes bei den beiden gelegten Pikkarten:

Sieg: 80,4% bei 11.021 Spielen

Das Spiel bekommt seine "Kraft" vor allem durch die HH-Position; denn ungünstig wäre es nur, wenn gleich zwei Karovolle kommen; bei anderen Farben kann man das steuern.
In der Mannschaft spiele ich den ohne Not nicht; im Einzel aber immer.

[Theo64]

Vielen Dank für die Klarstellung.

[zaccone]

Ich muss mich korrigieren, irgendwie war ich der Meinung, wir befänden uns in VH.

In HH sieht es etwas anders aus:
Von den 184756 möglichen Verteilungen
Gewinnen in HH 86803 = 47%
Verlieren in HH 97953 = 53%

Das ist sogar deutlich schlechter als in VH.

Dazu muss man allerdings berücksichtigen, dass das Herz, das in VH 100%-ig ist, in HH 4079 mal auf Verlust steht, das sind immerhin 2,2 %.

Der Zweig der Mathematik, mit der man die 184756 ausrechnet, ist die Kombinatorik.

Damit hier kein falscher Eindruck entsteht: Ich bin kein Mathematiker.
Die Wahrscheinlichkeiten rechnet mein schlaues Programm von Peter Danzeglocke aus: Kiebitz 3.

Das berechnet für jede Verteilung und jede Karte, die ausgespielt wird, die maximal dadurch erreichbare Augenzahl.

[Primrose]

80% passt gut zu meinem Bauchgefühl. Er ist gut, aber schlagbar.

[spock2009]

Hallo Theo,

mathematisch betrachtet ist die Gewinnwahrscheinlichkeit nicht das Entscheidende, sondern eher der Erwartungswert EW (also wieviel Punkte ich im Mittel zu erwarten habe, wenn ich Grand oder Farbe spiele).

Wenn ich mich auf die Schnelle jetzt nicht irre bekommen wir bei dem Herz mindestens 61 Augen (vorausgesetzt wir drücken die Piken), also 100% Gewinnchance. Das Herz bringt dann, mit 5 Spiel 6, plus 50 für gewonnenes Spiel = 110 sichere Punkte.

Der Grand bringt in 80% einen Gewinn von, mit 4 Spiel 5, plus 50 = 170 und
in 20% wird er teuer, mit 4 Spiel 5, verloren 10 (plus 40 für die Gegner) = -280

EW(Herzspiel) = 110 Punkte
EW(Grand) = 0,80 * 170 - 0,20 * 280 = 80 Punkte

Im Schnitt fährt man also besser mit dem Herzspiel, was deine Mitspieler wohl dazu geführt hat: "Am Ende des Spieltages waren sich alle Mitspieler einig, dass das kein Grand war - und den man schon gar nicht in der Mannschaft spielt." Natürlich können einen situationsbedingt in vielen Fällen taktische Überlegungen den Grand riskieren lassen, weil man die Punkte braucht o.ä. Die Frage ist, ob es die 60 möglichen Punkte mehr wert ist...

Der Grand bräuchte schon 87% um hier profitabel zu sein und die hat er nicht.

[mr.kite]

Wie Zaccone bereits schrieb hat das Herz eben keine 100%, weil es eben doch verloren werden kann. Nämlich, wenn zB 4 Kreuz in VH stehen und Kreuz-10 abgestochen wird. Trotzdem würde ich hier ohne Berücksichtigung taktischer Zwänge immer das Herz spielen, es ist klar das bessere Spiel.

[spock2009]

Danke für die Korrektur. Kreuz 4:0 muss ich ausgeblendet haben.