Skat und Unwissen

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 19. Nov 2019 16:59

Hallo,

bekanntlich ist das Skatspiel ein Spiel mit unvollständiegr Information, was es ja auch so spannend und vielseitig macht.
Mit offenen Karten wäre halt vieles einfacher ... :ja:
Manche "nutzen" das ja auch im Nachgang, um dann zu erklären, wie man es hätte machen müssen? :rolleyes:

Um mal das etwas genauer statistisch zu untersuchen, habe ich mir die Mühe gemacht, 10.000 Farbspiele mit einem "Glaskasten" zu analysieren, wobei die Einstellung so war, dass er aus Zeitgründen nur eine Karte und Spielweise suchte, die 100%ig zum Spielgewinn führt und nicht, ob es noch ein andere Spielweise gibt mit einer größeren Augenausbeute.

Die Ausgangswerte waren also:
Farbspiele: 10.000 von Fortgeschrittenen Spielern gespielt
gewonnen: 7.530 Spiele = 75,3%

Wie viele Spiele gewinnt der Glaskasten, d.h. aufgrund der Unwissenheit der Spieler?
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Primrose » 19. Nov 2019 21:08

Der Prozentsatz könnte sogar niedriger sein, oder? :)
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon mr.kite » 19. Nov 2019 22:48

Ich würde auch nicht mehr als 67% vermuten.

Wobei mir die 75,3% schon sauer aufstoßen. Das würde bedeuten, dass auf einer 36er-Liste im Schnitt 8-9 Leichen zu finden sind. Das deckt sich mit keinerlei Statistik. Gute Spieler verlieren zwischen 1,4 und 2,0 Spielen pro Serie, also sagen wir im Schnitt 5-6 Spiele die pro Serie tatsächlich verloren werden. Das wäre ein Anteil gewonnener Spiele von nicht unter 83%. Für mich sieht die Stichprobe für wahlweise sehr zufällig schlecht oder nach unbrauchbarem Material aus.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon HomerJay » 20. Nov 2019 12:41

mr.kite hat geschrieben:Wobei mir die 75,3% schon sauer aufstoßen. Das würde bedeuten, dass auf einer 36er-Liste im Schnitt 8-9 Leichen zu finden sind. Das deckt sich mit keinerlei Statistik. Gute Spieler verlieren zwischen 1,4 und 2,0 Spielen pro Serie, also sagen wir im Schnitt 5-6 Spiele die pro Serie tatsächlich verloren werden. Das wäre ein Anteil gewonnener Spiele von nicht unter 83%. Für mich sieht die Stichprobe für wahlweise sehr zufällig schlecht oder nach unbrauchbarem Material aus.


Skatfuchs hat nur Farbspiele analysiert.

Ich tippe auf 65%.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 20. Nov 2019 17:03

Hallo,

ja ich habe nur Farbspiele analysiert.
Von den 130 Mio Farbspielen in meiner DB wurden 77,5% gewonnen.
Bei Grandspielen sieht das anders aus: von 41 Mio Grands wurden 90,3% gewonnen.
Da ich bei den Farbspielen nur bessere Gegenspieler genommen habe, um das Missverhältnis aufgrund schwacher Spieler nicht zu sehr zu verzerren, so sinkt sogar der Durchschnitt noch etwas.

Gibt es noch mehr Schätzungen, wie oft der Computer gegen Glaskarten gewinnt, wobei alle drei Spieler optimal spielen und ich nur einen Gewinnweg zum Sieg genommen habe, also nicht augenorientiert gewertet habe.

Kleiner Tipp: ich hätte das Ergebnis so nicht erwartet!
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon mr.kite » 21. Nov 2019 00:10

HomerJay hat geschrieben:
mr.kite hat geschrieben:Wobei mir die 75,3% schon sauer aufstoßen. Das würde bedeuten, dass auf einer 36er-Liste im Schnitt 8-9 Leichen zu finden sind. Das deckt sich mit keinerlei Statistik. Gute Spieler verlieren zwischen 1,4 und 2,0 Spielen pro Serie, also sagen wir im Schnitt 5-6 Spiele die pro Serie tatsächlich verloren werden. Das wäre ein Anteil gewonnener Spiele von nicht unter 83%. Für mich sieht die Stichprobe für wahlweise sehr zufällig schlecht oder nach unbrauchbarem Material aus.


Skatfuchs hat nur Farbspiele analysiert.

Ich tippe auf 65%.

Selbst wenn man nur Farbspiele analysiert gibt es praktisch keine "fortgeschrittenen" Spieler die nur 75% der Farbspiele gewinnen. Die meisten sind klar über 80.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 21. Nov 2019 16:33

Hallo,

ob die Ausgangswerte nun ein paar Prozente höher liegen, ist für das Ergebnis unerheblich, da die Zahlen des Glaskastens immer gleich sind.
Im Gegenteil, es wird dann die Differenz zu den menschlichen Werten noch größer und "verschlimmert" nur noch das Ergebnis.

Ich tippte so auf ca. 50%, die der AS dann noch im optimalen Spiel gewinnt.
Jedoch gewannen die GS mit offenen Karten bei allseits bestem Spiel sogar 76,3% der Spiele, d.h. der AS nur noch 23,7%.
Das Ergebnis hätte ich so nicht erwartet!
Es liegen demzufolge über 50% der Gewinnerwartung bei einem Farbspiel in der Unwissenheit der Spieler!
Das zeigt natürlich gleichzeitig auch noch das Potential, was hier in einer besseren Aufklärung der Karten und Spieltaktik liegt.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon HomerJay » 21. Nov 2019 17:21

Ui, da würden mich ein paar Beispiele interessieren!
Der Optimist glaubt, dass wir in der besten aller möglichen Welten leben, und der Pessimist befürchtet, dass das stimmt.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon mr.kite » 21. Nov 2019 17:53

Er tuts schon wieder...

Lieber Skatfuchs, das Material ist offensichtlich ungeeignet. Denn offensichtlich sind die AS über alle Maßen offensiv unterwegs. Übermäßig offensives Reizen bedeutet natürlich dass mehr Spiele kaputt stehen. Mit normalen Spielern sind diese Zahlen völlig weltfremd. Und das weißt Du auch.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon marvin » 21. Nov 2019 21:24

Also ich bin auch der Meinung, dass eine Gewinnquote von "nur" 75% nicht normal ist, sondern auf zu offensives Spiel hindeutet. Normalerweise sollte die Gewinnquote bei 5:1 bis 10:1 liegen, also 83% bis 90%.

Aber auch dann dürfte mit Glaskarten der AS einen deutlich schlechteren Stand haben. Einen Rückgang von 90% auf 50% halte ich für durchaus realistisch.

Bessere "Aufklärung" und "Spieltaktik" hilft da nur bedingt. Denn oftmals werden schon beim Anspiel zum ersten Stich die Weichen falsch gestellt, was man aber zu diesem Zeitpunkt nicht wissen kann. Bei dem einen Spiel muss man von einer besetzten Zehn die 10 ausspielen, um den 21er Stich mit Übergabe zu machen, bei dem anderen die Lusche, um den AS ins blanke Ass zu spielen und beim dritten besser eine andere Farbe wählen, weil der AS auf Ass-König sitzt. Aber woher weiß man das vor dem ersten Stich?

Deshalb wird es selbst bei optimaler Aufklärung (solange diese im Rahmen des Legalen liegt) immer so sein, dass mit Glaskarten deutlich mehr möglich wäre als in der Realität durch die GS erreicht wird.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 22. Nov 2019 00:29

marvin hat geschrieben:Deshalb wird es selbst bei optimaler Aufklärung (solange diese im Rahmen des Legalen liegt) immer so sein, dass mit Glaskarten deutlich mehr möglich wäre als in der Realität durch die GS erreicht wird.


Hallo,

das sehe ich schon auch so, halte aber meine bisherige Annahme von 50% Sieg für noch deutlich zu hoch.
Mit welchen Spielern soll ich denn nochmals die Abfrage machen? Mit denen, die nur "zugeschweißte" spielen?
Oder soll ich nur Spiele nehmen, die zwischen 80 und 90% Gewinnerwartung haben, wobei die 90% bei Farbspielen auch wieder zu hoch sind.
Nehme ich nur die Clubspiele und Meisterschaften (keinerlei "Wiesespiele"), so komme ich auf dem SO-Server auf 79% Sieg der Farbspiele.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 24. Nov 2019 10:46

Hallo,

zum Vergleich nochmals die Auswertung von 20 Mio Clubspielen und Meisterschaften des DOSKV:
Farbspiele: Sieg: 80,4%; Anteil: 65,3%
Grandspiele: Sieg: 93,4%; Anteil: 28,0%
Nullspiele: Sieg: 62,0%; Anteil: 3,5%
Nullhand: Sieg: 71,1%; Anteil: 0,2%
NO: Sieg: 90,0%; Anteil: 2,7%
NOH: Sieg: 94,5%; Anteil: 0,3%

In unserer diesjährigen Clubmeisterschaft gewannen die Spieler von ca. 12.000 Spielen: 84,3%
Da sind dann auch die höherwertigen Grand- und NO-Spiele mit dabei.
Rechnet man die mit den oben genannten Relationen raus, so gewannen die Spieler bei den Farbspiele: 82,7%
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 26. Nov 2019 21:12

Hallo,

ich habe die Tests mit einer größeren Spielanzahl der Farbspiele wiederholt und für alle drei Spieler nur "Fortgeschrittene" genommen.
Außerdem habe ich die Spiele herausgenommen, wo extreme Trumpf- oder Farbenstände zu verzeichen waren und erhielt bei den menschlichen Spielern folgendes Ergebnis:
Spiele gesamt: 65.534
davon Sieg: 53.747 = 82%

Dann habe ich den Glaskasten drüber laufen lassen mit Entscheidung Sieg/Niederlage, ohne die Augenzahlen zu maximieren.
a. Wieviel % der Spiele gewinnt jetzt der Glaskasten?
b. wieviel Zeit benötigt er für ein Spiel?
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon marvin » 26. Nov 2019 21:55

Ich denke, dass der Glaskasten das in Sekundenbruchteilen durchrechnen kann. Bei bekannter "Stellung" sind es ja nur wenige Entscheidungen, die im Laufe des Spiels getroffen werden müssen, so dass eine vollständige Baumsuche bei der heutigen Rechentechnik kein Problem sein dürfte. Die Komplexität beim Skat kommt eben nicht aus den möglichen Zügen, sondern aus den möglichen Verteilungen.

Ferner gehe ich davon aus, dass auch bei dieser Spielauswahl die Gewinn-WSK des Alleinspielers dramatisch sinkt in den Bereich von unter 50%.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon mr.kite » 26. Nov 2019 23:37

Ich denke nicht dass weniger als 70% der Farbspiele mit Glaskarten auf Sieg stehen. Schließlich hat der AS ja ebenfalls die Möglichkeit zu sehen. Sieht man ja an Modellen wie endeux dass immernoch sehr viele Spiele gewonnen werden (wenn auch natürlich vorsichtiger gereizt wird und "booby traps" unterbleiben).
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 27. Nov 2019 18:35

Hallo,

die o.g. Zahlen sind nicht relevant, da ich zwei Gute Gegenspieler gegen alle AS spielen lies. Außerdem gab es auch noch einen Bug im Analysetool.

Hier die aktuellen Zahlen, wobei die Reizung, Skatlegung und Spielansage noch mit verdeckten Karten erfolgt und erst danach die Karten aufgedeckt werden:
1. Mensch: 53747 Sieg von 65434 Spielen = 82%
2. Glaskasten: 37917 Sieg von 65434 Spielen = 57,9%, nur auf Gewinn optimiert
3. Das sind trotzdem noch 24,2% Sieg die auf das Unwissen der Spieler zurückgehen!

Der Glaskasten brauchte 75ms zur Lösung eines Spiels im Schnitt.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 29. Nov 2019 11:31

Hallo,

ich habe die Studie auch nochmal für die stärkeren Grandspiele durchgeführt mit folgenden Konditionen:
- alle drei Spieler fortgeschritten
- gereizt, Skatlegung und Spielansage mit verdeckten Karten, danach offen
- 65,5T Spiele, der AS siegte in 94,5% der Fälle

Wie oft siegt er noch mit offenen Karten im Glaskasten?
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Eric » 2. Dez 2019 21:03

Also ich finde die Unterschiede schon bemerkenswert , und sicher so hoch, dass der "gewöhnliche" Spieler das erst mal anzweifelt.

Allerdings klingeln mir die Ohren von den etwas besseren und vielleicht auch riskanteren Spieler, die auf das übliche "wenn das so sitzt und das so und dann noch die Frabe zu dritt, dann verliere ich" immer erst mal kontern "das müssen die erst mal finden" , was man ja übersetzen kann mit "dazu müssen die erst mal den Glaskasten bauen".

Für mich im Grunde aber sehr plausibel und kann dem - über die Prozensätze kann man streiten - uneingeschränkt zustimmen : Die mangelnde Kenntnis des Kartenstandes ( und selbst die "Guten" wissen beim 1. Ausspiel relativ wenig mehr als Anfänger ) lässt viele Spiele gewinnen, die der Glaskasten killen würde. Und Skat wäre nicht Skat, wenn es nicht genug Spieler gäbe, die ihren Erfolg stets dem eigenen Spielvermögen zuschreiben und nicht dem fehlenden Glaskasten ..... :D
So ist das Skatspiel eben - manche Spiele verliert man, und manche gewinnen die anderen

Ein Weiser schätzt kein Spiel, wo nur der Zufall regieret.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Skatfuchs » 3. Dez 2019 11:07

Hallo,

ja das ist auch beim Grandspiel so, dass das "Unwissen" der GS den Spielern eine großen Vorteil bringt.

Von 65534 Grandspielen mit 94,5% Sieg wurden mit Hilfe des Glaskastens nur noch 46498 Spiele gewonnen = 71%.
Selbst bei diesen "qualitativ höherwertigen" Spielen ist die Differenz noch 23,5% zwischen offenen und verdeckten Karten.
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Re: Skat und Unwissen

Beitragvon Hulsch » 4. Dez 2019 13:37

Hallo Skatfuchs,

die Betrachtung mag ja schon richtig sein, aber wie sieht der Glaskasten für den Gegenspieler aus?

Wie oft könnte der mit "Situations- bzw. Stand-bedingter perfekter" Drückung ein Spiel retten, dass er real verloren hat?

Das kann man mMn gar nicht ermitteln.

Es überrascht mich dieser relativ hohe Wert der zu schlagenden Spiele eigentlich nicht, bestätigt eher meine Erfahrungen.

Skat ist halt immer ein Spiel mit Unbekannten. Ein gewisses Geschick beim Drücken und der Vortag macht halt auch oft den Unterschied.

Gerade die besseren Spieler stellen oft bei schwachen Spielen früh genug (bevor der Stand aufgeklärt ist) die Frage nach dem Weiterspiel. Typisches Beispiel Ausspiel von Lusche-10 die Lusche, einmal mit 10 gedrückt einmal oben.

Das und sauberer eigener Vortag macht den Unterschied zwischen den einzelnen Spielern.

Gerade hier liegt der Reiz des Spiels und ich gebe in diesem Fall auf die Mathematik weniger...

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