Hallo,
man müsste also die These von WMatti korrekt formulieren:
Bei gleicher Gewinnwahrscheinlichkeit immer das teuerere Spiel nehmen, wenn der mittelfristige Spielertrag positiv ist und keine taktischen Gründe dagegen sprechen.
Aber wie verhält es sich theoretisch und praktisch?
Ist die Gewinnwahrscheinlichkeit wirklich gleich?
Zuerst nochmals die Theorie.
Drei Karten einer Farbe stehen nach der hypergeometrischen Verteilung mit folgender Wahrscheinlichkeit auf einer Hand bei den GS:
=(HYPGEOMVERT(3;10;3;20)+HYPGEOMVERT(0;10;3;20)) = 21,05%
Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist also etwas größer, als bisher angegeben und beträgt ca. 79%!
Dazu wird in der Praxis noch ein wenig hinzukommen, wenn der GS mit den drei Herz nicht am Spiel ist und keine Übergabemöglichkeit hat.
Von 2584 betrachteten NO mit diesem Fehlerbild wurden praktisch 2055 gewonnen = 79,5%, was also sehr gut die Theorie widerspiegelt.
Nimmt man nur die besseren Spieler, so liegt dieser Wert nur bei 79,3%.
Und wie sieht es bei einer Null aus? Wieviel Prozentpunkte bringt dem AS die "Unwissenheit der GS" ein.
Viel wird es sicherlich nicht sein, zumindest wenn man zuerst das
![Herzass heas](./images/smilies/heas.gif)
abwirft!
Von 1447 gespielten Nulls mit diesem Fehlerbild wurden aber immerhin 1230 = 85% gewonnen.
Nimmt man wieder nur die besseren Spieler, so sind es nur 81,8%.
Es macht also selbst bei den "besseren Spielern" die Unwissenheit ca. 2,5% Gewinnwahrscheinlichkeit für den AS aus.
Setzt man die ersteren Werte (85% für Null und 79,5% für NO) in die Berechnung des mittefristigen Ertrages am Dreiertisch unter Berücksichtigung der 40 Punkte für die GS im Verlustfall ein, so erhällt man:
41,7 Punkte für die Null
39,0 Punkte für die NO
Es bleibt sich also ziehmlich gleich, welches Spiel man wählt!