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Hallo,

ist jemand in der Lage zu berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die vier fehlenden Karten auf einer Hand stehen, wenn man das As zu viert führt? Also z.B. oder so.

Größenordnungsmäßig 0,5*0,5*0,5*0,5= 6,25% für 4 gleiche links (50% Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein einzelnes Kreuz links steht). Das gleiche nochmal rechts macht insgesamt rund 12,5%. Etwas weniger, weil die Wahrscheinlichkeit immer weiter sinkt mit jedem blockierten Platz auf der entsprechenden Hant. Praktisch werden es also 10% sein. Aber das können andere hier besser.

Also das ganze lässt sich mit der Hypergeometrischen Verteilung berechnen. Es sind 20 Karten da, von denen 10 gezogen werden. Insgesamt gibt es noch 4 Kreuz. Wir suchen also die wahrscheinlichkeit, dass 1 spieler entweder 4 Kreuz oder gar kein Kreuz hat. Das sind jeweils 4,3% also 8,6% insgesamt bei NO (kein Kreuz im Skat).
Bei NOH wirds komplizierter: Nun müssen wir einen bestimmten Spieler betrachten. Wir fangen mit Spieler 1 an: Die WK, dass er 4 Kreuz hält, beträgt hier 2,9% wegen 22 Karten draußen. Die WK, dass er 0 Kreuz hält und Spieler 2 4 Kreuz hält berechnet sich aus der Multiplikation der 2 Hypgeom. Verteilungen und ergibt ebenfalls 2,9%, sodass sich beim NoH eine WK von 5,8% für die ungünstige Verteilung ergibt.
Ok: Skatfuchs hat genauer gerundet....wobei ich beim 2. auf 5,74 % komme. Müsste doch HYPGEOMVERT(4;10;4;22)+HYPGEOMVERT(0;10;4;22)*HYPGEOMVERT(4;10;4;12) sein, oder Skatfuchs?

Hallo Scharbil,

nach der Skataufnahme beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass alle 4 Karten auf einer Hand sitzen: 8,67%
Du wirst im Mittel also nur alle 12 Spiele eine solche NO verlieren.
Du kannst das nach der sogenannten hypergeometrischen Verteilung in Excel berechnen zu: =(HYPGEOMVERT(4;10;4;20)+HYPGEOMVERT(0;10;4;20))
Spielst du ein Handspiel mit unbekanntem Skat, so sinkt die Wahrscheinlichkeit sogar noch auf: 5,67%, da ja auch eine Karte von der Farbe im Skat liegen kann.

ganz herzlichen Dank! Ich bin zu derartigen Berechnungen schlicht nicht in der Lage und bei Excel kann ich nur addieren. Deshalb muß ich hier immer nachfragen.

Ein paar Prozentchen kannst du weit hinterm Komma dann noch abziehen, in denen 4 Kreuzen auf einer Hand stehen und du trotzdem gewinnst.

Das hat Skatfuchs ja schon großzügig gemacht mit seinen 1 von 12

Und man gewinnt noch ein paar Spiele, bei denen ein GP vorschnell aufgibt.