Die verdrehte Wahrscheinlichkeit

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Wenn wir wissen dass die Verteilung 3:3 oder 2:4 ist, so ist die Verteilung 3:3 doch etwas wahrscheinlicher?

Ja
0
Keine Stimmen
Nein
10
100%
 
Abstimmungen insgesamt : 10

Beitragvon Scharbil » 29. Mai 2011 00:01

Hallo Erasmus,

Du hast die Wahrscheinlichkeiten für den 5-Trumpfer und den 7-Trumpfer so schön berechnet (ich kann einfach nur sprachlos bewundern, wie Du das machst). Könntest Du das bitte auch noch für einen 6-Trumpfer darstellen?
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Beitragvon erasmus » 29. Mai 2011 01:39

Hallo Scharbil,

meinst du die Wahrscheinlichkeiten für eine 3:2, 4:1 bzw. 5:0-Verteilung der Gegentrümpfe beim 6-Trümpfer? Falls ja, findest du hier eine schöne Übersicht über die Wahrscheinlichkeiten der Trumpfverteilung beim 4-, 5-, 6- und 7-Trümpfer: http://www.skatfox.com/seite19.htm - wohlgemerkt vor dem ersten Stich und ohne Berücksichtigung irgendwelcher Zusatzinfos wie Reizung etc.

Oder interessiert dich speziell der Rechenweg - also wie man diese Werte mathematisch erklären kann?

Schöne Grüße,
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Beitragvon Scharbil » 29. Mai 2011 09:45

Guten Morgen Erasmus,

danke für den Hinweis. Du hast zum 7-Trumpfer geschrieben:

"Wenn nun im ersten Stich vom Alleinspieler Kreuz-Bauer gezogen wird, gibt es zwei Möglichkeiten:
A1) Beide Gegenspieler bedienen (2:2- oder 3:1-Stand) zu 91,34 %,
B1) Nur ein Gegenspieler bedient (4:0-Stand) zu 8,66 %."

Mich würde interessieren, wie das beim 6-Trumpfer ist. Die Wahrscheinlichkeit für 3:2 ist knapp 70 %. Wenn AS nun 1. Kreuz Bube zieht und beide GS bedienen - wie sind dann die Wahrscheinlichkeiten für 3:0 bzw. 2:1 im 2. Stich?

Ich will Dir nicht zumuten, das ganze mathematisch zu erklären. Auch wenn Du das richtig schön darlegst - mir fehlt da leider schon das Grundverständnis. Aber ich folge Deinen posts mit ehrlicher Begeisterung.
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Beitragvon erasmus » 29. Mai 2011 10:32

Hallo Scharbil,

mit den Werten von http://www.skatfox.com/seite19.htm kannst du das ganz leicht ausrechnen:

Beim 6-Trümpfer gilt:
3:2-Verteilung der Resttrümpfe zu 69,66 %,
4:1-Verteilung der Resttrümpfe zu 27,09 %,
5:0-Verteilung der Resttrümpfe zu 3,25 %.


Wenn du nun als Alleinspieler in Vorhand zum ersten Stich einen Trumpf spielst, dann gibt es zwei Möglichkeiten:
A) Beide Gegenspieler bedienen (3:2 oder 4:1) zu 96,75 %,
B) nur ein Gegenspieler bedient (5:0) zu 3,25 %.


Nehmen wir an, das Fall A) eingetreten ist. Die restlichen Trümpfe stehen dann:
A1) 2:1 in (69,66 %)/(96,75 %) = 72,00 % der Fälle,
A2) 3:0 in (27,09 %)/(96,75 %) = 28,00 % der Fälle.


Das "Geheimnis" ist es, die ursprünglichen Wahrscheinlichkeiten nicht auf alle Fälle (100 %), sondern nur auf die noch möglichen Fälle (96,75 %) zu beziehen (==> "bedingte Wahrscheinlichkeit").

Aber Vorsicht: Wenn man die konkrete Zugabe der Trümpfe berücksichtigt (z.B. das Trumpf-As auf deinen Kreuz-Bauern), dann können sich die Wahrscheinlichkeiten natürlich ändern. Die Ergebnisse A1) bzw. A2) gelten nur bei der Annahme völlig zufälliger Kartenbeigabe.

Schöne Grüße,
erasmus
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Beitragvon Scharbil » 29. Mai 2011 11:33

ganz herzlichen Dank! Für Dich mag das leicht sein, aber für mich ist das ziemlich schwer. Ich bin Jurist und die hassen das rechnen.
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Beitragvon spock2009 » 20. Jun 2011 07:47

Scharbil hat geschrieben:ganz herzlichen Dank! Für Dich mag das leicht sein, aber für mich ist das ziemlich schwer. Ich bin Jurist und die hassen das rechnen.

Mathematiker hassen das Rechnen noch viel mehr :)
sonst würden sie nicht so viele Formeln erfinden um das Rechnen zu vereinfachen...
Jura ist übrigens sehr mathematisch. Die Formulierung eines Urteils z.B.
Die Voraussetzungen der Paragraphen werden nacheinander geprüft um die Anwendbarkeit des Gesetzes zu belegen.
Dann werden die Gesetze kombiniert zu einem Urteil.
Genauso funktionieren Beweise in der Mathematik.
Und es gibt kaum einen Berufszweig, der später mehr rechnen muss als Juristen.
Ständig muss man Gutachten nachvollziehen, oder irgendwelche Anteile berechnen (Erbschaft, Quotelungen...)
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