Null oder Null Ouvert

[HomerJay]

Am Samstag in der Liga hielt ich in VH nach Drückung:



Gedrückt hatte ich ein Pik und ein Karo. Bekommen hatte ich das Spiel, wenn ich mich richtig erinnere, bei 22.

Habe Null Ouvert gespielt und verloren. Denke aber, der Null geht genauso über die Wupper; irgendwann wird derjenige mit den drei Herzen testen, ob da was geht.

Was ist mathematisch gesehen korrekt?

[First]

Es gibt 8 Verteilungen für die Herzkarten, wovon 2 verlieren. Das Spiel hat demnach eine Chance von 75 %. Wenn du 4 spielst verlierst du damit statistisch gesehen einmal.

Bei NO bekommst du dann 3 x 96 und einmal - 142 ergibt +146
Bei Null 3x 73 und einmal -96 ergibt + 123.

Wenn du also davon ausgehst, dass irgendwann Herz kommen muss, dann ist der NO besser.

[HelAu]

Hi,
Ohne irgendetwas nachzurechnen wuerde ich sagen der NO ist korrekt. Die Gewinnchance sind grob bei 75 Prozent wobei es keinen Unterschied macht ob man Null oder NO spielt.
Da der Erwartungswert positiv ist, ist das teurere Spiel auf Dauer das ertragreichere.

[mr.kite]

Die eigentlich interessante Frage ist doch, ob Du durch das Nicht-Offenlegen der Karten die Gewinnwahrscheinlichkeit erhöhen kannst.

Rechnen wir mal aus, was Du für eine Gewinnwahrscheinlichkeit brauchst, um den 75% NO zu schlagen(sind das wirklich 75%? Ich hätte mehr vermutet.).
Der NO hat einen Erwartungswert von: 75%*96-25%*142=+36,5
Für unseren Null ergibt sich dann folgende Ungleichung:

36,5=< p*73 - (1-p)*96

umgeformt ergibt das:

36,5=< 169*p - 96
132,5=< 169*p
0,784=< p

Du müsstest die Gewinnwahrscheinlichkeit durch geschlossenes Spiel also um 3,4 Prozentpunkte steigern. Das heißt, dass Deine Gegner ungefähr jedes 7.-8. Mal, wo die Karte auf Verlust steht(Herz 3-0) einen oder mehrere "Fehler" machen müssten.

[Gerd W.]

Hallo HomerJay,

75% wäre mir etwas zuwenig beim Ligaspiel. Daher würde ich persönlich hier Null spielen.
NO verlieren ist wie ein verlorener Grand, beim Einzelturnier siehts anders aus.

Gruß Gerd

[mr.kite]

Hallo HomerJay,

75% wäre mir etwas zuwenig beim Ligaspiel. Daher würde ich persönlich hier Null spielen.
NO verlieren ist wie ein verlorener Grand, beim Einzelturnier siehts anders aus.

Gruß Gerd

Das verstehe ich nicht. Verstehe ich das richtig, dass Du für den Null eine signifkant höhere Gewinnwahrscheinlichkeit siehst?

[Gerd W.]

Das verstehe ich nicht. Verstehe ich das richtig, dass Du für den Null eine signifkant höhere Gewinnwahrscheinlichkeit siehst?

Hi mr.kite,

nein, ich habe nur gemeint dass ich in der Mannschaft damit Null spielen würde.

Gruß Gerd

[mr.kite]

Hallo Gerd,

das mit der Mannschaft habe ich verstanden. Aber warum? Auch in der Mannschaft will ich doch die bestmögliche Punktausbeute, und die ist doch hier der NO. Und das Risiko sind doch nur 46 Punkte mehr, die man verliert. Es sei denn, es geht darum, "den Sach zuzumachen". Aber dann muss man den auch gar nicht reizen.

[HomerJay]

Sehe ich ähnlich. In der letzten Serie habe ich einen Grand ohne vier verloren und bin trotzdem Tischbester geworden. Habe halt vorher und nachher einige wacklige Spiele gewonnen, die ansonsten eingepasst worden wären. Finde, "im Einzel reiz ich den, in der Mannschaft nicht" wird völlig überbewertet.

[WMatti]

Bei gleicher Gewinnwahrscheinlichkeit immer das Teurere!

[HelAu]

Bei gleicher Gewinnwahrscheinlichkeit immer das Teurere!

Aber nur solange die Gewinnwahrscheinlichkeit positiv ist

[HomerJay]

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist immer positiv! Gut, um der Erbsenzählerei willen: 0 ist auch möglich. Aber nie negativ!

[Skatfuchs]

Hallo,

man müsste also die These von WMatti korrekt formulieren:
Bei gleicher Gewinnwahrscheinlichkeit immer das teuerere Spiel nehmen, wenn der mittelfristige Spielertrag positiv ist und keine taktischen Gründe dagegen sprechen.

Aber wie verhält es sich theoretisch und praktisch?
Ist die Gewinnwahrscheinlichkeit wirklich gleich?

Zuerst nochmals die Theorie.

Drei Karten einer Farbe stehen nach der hypergeometrischen Verteilung mit folgender Wahrscheinlichkeit auf einer Hand bei den GS:
=(HYPGEOMVERT(3;10;3;20)+HYPGEOMVERT(0;10;3;20)) = 21,05%

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist also etwas größer, als bisher angegeben und beträgt ca. 79%!

Dazu wird in der Praxis noch ein wenig hinzukommen, wenn der GS mit den drei Herz nicht am Spiel ist und keine Übergabemöglichkeit hat.

Von 2584 betrachteten NO mit diesem Fehlerbild wurden praktisch 2055 gewonnen = 79,5%, was also sehr gut die Theorie widerspiegelt.
Nimmt man nur die besseren Spieler, so liegt dieser Wert nur bei 79,3%.

Und wie sieht es bei einer Null aus? Wieviel Prozentpunkte bringt dem AS die "Unwissenheit der GS" ein.
Viel wird es sicherlich nicht sein, zumindest wenn man zuerst das abwirft!
Von 1447 gespielten Nulls mit diesem Fehlerbild wurden aber immerhin 1230 = 85% gewonnen.
Nimmt man wieder nur die besseren Spieler, so sind es nur 81,8%.
Es macht also selbst bei den "besseren Spielern" die Unwissenheit ca. 2,5% Gewinnwahrscheinlichkeit für den AS aus.

Setzt man die ersteren Werte (85% für Null und 79,5% für NO) in die Berechnung des mittefristigen Ertrages am Dreiertisch unter Berücksichtigung der 40 Punkte für die GS im Verlustfall ein, so erhällt man:
41,7 Punkte für die Null
39,0 Punkte für die NO

Es bleibt sich also ziehmlich gleich, welches Spiel man wählt!

[HelAu]

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist immer positiv! Gut, um der Erbsenzählerei willen: 0 ist auch möglich. Aber nie negativ!

Ich meinte positiv aus der Sicht des AS (=Erwartungswert)
Fuer mich sind Gewinnwahrscheinlichkeiten unter 60% negativ

[HomerJay]

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist immer positiv! Gut, um der Erbsenzählerei willen: 0 ist auch möglich. Aber nie negativ!

Ich meinte positiv aus der Sicht des AS (=Erwartungswert)
Fuer mich sind Gewinnwahrscheinlichkeiten unter 60% negativ

Aah, der Erwartungswert! Dann schreib das doch
Ist das gleiche wie die englische Equity, oder?

[Kantholz]

so interessant die Zahlenspielereien für den einen oder anderen Skatfreund auch sein mögen, so sollte doch nicht nur der reine Selbstzweck sondern die kritische Einwertung dieser Aussagen hinsichtlich des spieltaktischen Ablaufes oberste Priorität haben.

Da wird meistens überhaupt nicht oder nicht bis zu Ende gedacht.

wenn hier immer über "mittelfristig","langfristig", "Erwartungswerten" und Ähnlichem sich selbst der IQ>200 nachgewiesen wird,ist das freilich auch ein Ziel.

Kompliziert wird es schon, wenn "mittelfristig" beantwortet werden soll.

Wir haben Turniere ,die über 2, 3 , 7 oder 10 Serien sich erstrecken.

Die längste Serie wird wohl die Clubmeisterschaft mit etwa 100 Serien sein.

Betrachtet man diese Konstellation, so wird sie in dieser Form vermutlich nur einmal im Jahr auftreten. Was nützen mir also Statistiken, die für sich selbst nur bei Serien, die über 10 Jahre (bei manchen über 100 Jahre und mehr) gehen, spielpraktische Bedeutung haben?

Wie jedem erfahrenen Skater bekannt sein sollte ist gerade diese Verteilung für Nullanreize hochproblematisch. Insbesondere dann, wenn weitere Schwachstellen im Blatt sind.

Interessanterweise ist hier der (verdeckte) Nulleffekt eben wegen der drei großen Herzen nahezu aufgehoben.
Ein Blatt also, daß bei weiteren Schwachstellen äßerst kritisch zu werten ist.

Grüße, Kantholz

[Chevalier]

wenn hier immer über "mittelfristig","langfristig", "Erwartungswerten" und Ähnlichem sich selbst der IQ>200 nachgewiesen wird,ist das freilich auch ein Ziel.

Das gilt meiner Ansicht nach hauptsächlich für diese fiktiven Mystery- Zahlen, die keiner je gesehen hat und die niemand jemals nachprüfen kann.

Den tatsächlich errechneten Ergebnissen stehe ich eher positiv gegenüber, sofern sie einen Sinn ergeben und nachprüfbar sind. Über die praktische Bedeutung kann man verschiedener Meinung sein, ich finde sie jedenfalls interessant.

[mr.kite]

Unterhalten wir uns hier über "Mathe ist böse" gegen "Mathe ist gaaanz toll" oder über die mathematischen Aspekte des Skatspiels?
Wem Zahlen schon grundsätzlich suspekt sind, wer von Größen wie Erwartungswert, dem Gesetz der großen Zahlen und ähnlichem nichts hören, lesen oder sonst was will, dem sei unbenommen, sich auf die Bereiche "theoretischen Grundlagen" und "Zusammenhänge bei ..." zu spezialisieren. Aber jeder soll bitte akzeptieren, dass wir uns hier in der Kategorie "Skat und Mathe" befinden! Dazu gehören sowohl errechnete wie gemessene Zahlen! Man kann ja argumentieren, warum im Spezialfall gemessene oder errechnte Zahlen unanwendbar sind. Aber allgemein über den Umgang mit Zahlen durch andere zu lästern ist weder fair noch angebracht!

Abgesehen davon finde ich es bedauerlich, dass einzelne Beiträge hier anscheinend nur verfasst werden, um einen nichtmal gut versteckten Seitenhieb, dessen Bart mittlerweile bis zum Boden reicht, loszuwerden.Ich würde mich freuen, wenn man solche Kommentare in Zukuft nicht mehr lesen müsste.

[marvin]

@ Kantholz: Wenn du schon das Argumentieren mit Zahlen ablehnst, dann verrate uns doch, was du in dieser Situation machen würdest und mit welcher Begründung.

Die Situation ist doch so, ich habe die Auswahl zwischen Null und Null-Ouvert (oder siehst du eine andere Option?). Beide Spiele, das dürfte auch unstrittig sein, haben in etwa die gleiche Gewinnaussicht. Soll ich nun das teurere oder das billigere Spiel machen? Mit welcher Begründung?

[Gerd W.]

Hallo Gerd,

das mit der Mannschaft habe ich verstanden. Aber warum? Auch in der Mannschaft will ich doch die bestmögliche Punktausbeute, und die ist doch hier der NO. Und das Risiko sind doch nur 46 Punkte mehr, die man verliert. Es sei denn, es geht darum, "den Sach zuzumachen". Aber dann muss man den auch gar nicht reizen.

Hi mr.kite,

normalerweise beim Einzelturnier spiele ich NO, weil die GS den Gewinn auch beim Null hier idR finden. In der Mannschaft ist es wichtiger Minuspunkte zu vermeiden, also nutze ich jede Chance nicht zu verlieren. Nicht zufällig war ich 3x Tischbester letztes Wochenende weil ich neben viel Kartenglück jedes Risiko vermieden habe. Habe aber auch schon genügend Lehrgeld gezahlt, also zu offensiv gespielt. Nichts ist ungünstiger als mit Minuspunkten in der Mannschaft dazustehen, denn die GS passen gelegentlich mit 3 Buben. Hatte kürzlich in verschiedenen Turnieren 2 offensive BL-Spieler (beim Preisskat) am Tisch, die dann mit 11/7 bzw. 14/7 abschlossen, weil sie die GS zu sehr unterschätzten. Beim Ligaturnier wäre das unmöglich, da würden sie viel vorsichtiger spielen und mit den Karten max. 1 Spiel verlieren. Das vorgestellte Spiel hätte ich nicht automatisch auf Null gereizt, nur wenn alternativ ein Farbspiel möglich wäre. Ev. Null Hand, wenn man es so auf der Hand hat, wenn man sonst nicht viel hatte und die Mannschaft aufholen muss. Und einen Grand mit 4 verlieren bist du der Depp des Tages, hatte selbst und unser Mannschaftsführer auch einen am Tisch, da lachst du dich tot. Aber nicht, wenn es wie geschehen auch in der eigenen Mannschaft passiert und man dann bei 0 Punkten stehen bleibt, obwohl die anderen 3 über 3000 Punkte haben. Nicht jeder hat wie HomerJay die Chance das auszubügeln.

Gruß Gerd

[Kantholz]

ich weiß schon, Satire kommt nicht immer gut an...
mr.kite,

ist

Skat und Mathe = Mathe und Skat ? Eben!

marvin,
Wer sagt,daß ich Argumentieren mit Zahlen ablehne ?

Die Frage war, verliere ich eher Null oder Ouvert. Wie man auf einen Blick sieht, haben wir eine 3er Abwurflänge, die man nicht unbemerkt bei Null entsorgen kann.

Was willst du denn da berechnen, den Blindfaktor bis zum ersten mal Herz fällt? Wie weit die Karte verdichtet werden kann,bis keine Übergabe mehr möglich ist ?

Welches das ertragreichere Spiel ist, kann in einer 48er Ligaserie zum Zeitpunkt des Spieles mathematisch gar nicht bewertet werden,da hier die Tatsache , ob man mit dieser Karte überhaupt reizt oder besser die Gusche hält, erheblich mehr ausmachen sollte.

Aber nach dem Ertrag hat ja eingangs keiner gefragt.

Grüße, Kantholz

[Mysticus]

Sinnvoll ist nur der Null-Ouvert. Das haben First und helau schon in Beitrag 2 und 3 berechnet bzw. gesagt. Auf Dauer fahre ich damit immer besser, mache mehr Punkte. Erfreulich ist, dass mein Mannschaftskollege das auch so sieht, denn sonst würde ich ihm mal etwas zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten erklären.

Wichtig ist aber auch das Statement von Skatfuchs. Denn wenn hier Taktik gefragt ist, also nur noch die guten Spiele gespielt werden sollen, dann muss man den weg lassen.

Mysticus

[HomerJay]

Richtig. Es gibt nur zwei sinnvolle Optionen. Null Ouvert oder gleich weglassen. Bei Null hat man das Schlechte kombiniert: das Risiko, Minuspunkte zu machen und dazu noch seinen Erwartungswert verschlechtert.