Leistungskurs-Matheaufgabe auf das Skatspiel bezogen

[chrisdanny]

Hi,

Einem Skatblatt (bestehend aus 32 Karten in vier Farben von 7 bis Ass) werden folgende Karten entnommen:



Damit der Alleinspieler dieses Kreuz-Spiel aus der Hand in Vorhand überhaupt verlieren kann, müssen beim Geben der restlichen 22 Karten folgende Bedingungen erfüllt sein:

Gegenspieler 1 erhält vier Buben und eine weitere Herz-Karte.
Gegenspieler 2 erhält zwei Asse und zwei Zehnen und ebenfalls eine weitere Herz-Karte.
Die zwei Stockkarten sind dann – logischerweise – die zwei verbleibenden Herzkarten.

Ferner gilt es zu beachten, dass GS2 durch die Bedienpflicht nicht gezwungen ist, an den Alleinspieler eines seiner „Vollen“ (Asse und Zehner) zugeben zu müssen.

Wie hoch ist die rechnerische Wahrscheinlichkeit, dass diese Bedingungen eintreten, was - perfekte Spielweise der Gegenspieler vorausgesetzt - dann zum Spielverlust führt?

[First]

Mein LK Mathe ist zu lange her um das noch rechnen zu können, aber es gibt für die Karten nur 2 Verteilmöglichkeiten, entweder die 4 Buben sind bei MH und die Vollen in HH und umgekehrt in denen das Spiel verloren werden kann.
Dazu kommen die Möglichkeiten die aussenstehenden 4 Herz auf drei Positionen zu verteilen. Angefangen damit aus 4 Herzkarten 2 für den Skat auszuwähelen, das sind 6 kombiniert damit die beiden restlichen 1-1 auf die Gegenspieler zu verteilen, das sind 2 aus 4 Verteilungen.