Denk- oder Rechenfehler?

[Moses]

Moin!

Nahezu 20 Jahre nach dem Abi habe ich doch tatsächlich noch einmal begonnen, mich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu befassen.
Zum meinem Entsetzen habe ich dabei festgestellt, dass diese durchaus ihren Reiz hat. Ich kann mir kaum noch erklären, wieso ich Mathe seinerzeit der Naturwissenschaft geopfert habe
Jedenfalls habe ich mich in die Materie eingelesen und weil man ja mit der Notation etc. erstmal wieder klarkommen muss, habe ich ein paar Beispielaufgaben aus einem alten Mathebuch durchgearbeitet.

Dabei bin ich auf einen seltsamen Umstand gestoßen, den man von der rein logischen Seite her niemals vermuten würde.
Oder habe ich mich gar vertan?

Angenommen ihr habt 5 verschiedene Karten, aus welchen ihr so viele unterschiedliche Zweier- u. Dreierkombinationen bilden sollt wie ihr könnt.
Aus dem Bauch heraus und ohne zu rechnen: finden sich mehr unterschiedliche Zweier- oder mehr Dreier-Kombinationen?

(Experten bitte erstmal Pause, weil die schon an der Formel vor dem geistigen Auge die Lösung erkennen)

[louis]

Hi,

da ich immer auch automatisch 3 aus den 5 Karten auswähle wenn ich 2 aus den 5 Karten auswähle sind es gleich viele Kombinationsmöglichkeiten, nämlich (2 aus 5) = (3 aus 5) = 10.

Allgemein: (k aus n) = ((n-k) aus n)

[Moses]

Hi,

da ich immer auch automatisch 3 aus den 5 Karten auswähle wenn ich 2 aus den 5 Karten auswähle sind es gleich viele Kombinationsmöglichkeiten, nämlich (2 aus 5) = (3 aus 5) = 10.

Allgemein: (k aus n) = ((n-k) aus n)

Deswegen wollte ich doch erstmal NICHT die Experten hören

[louis]

Hi,

da ich immer auch automatisch 3 aus den 5 Karten auswähle wenn ich 2 aus den 5 Karten auswähle sind es gleich viele Kombinationsmöglichkeiten, nämlich (2 aus 5) = (3 aus 5) = 10.

Allgemein: (k aus n) = ((n-k) aus n)

Deswegen wollte ich doch erstmal NICHT die Experten hören

Sorry...es hat in den Fingern gejuckt Soll ich's wieder löschen?

[Moses]

Quatsch - lass ruhig stehen. Dann hat auch jeder gleich den Lösungsweg.

[chrisdanny]

hi,

woher soll die Roulettekugel wissen, wo sie vorher war....aus dieser sicht macht die wahrscheinlichkeitsrechnung doch keinen sinn....

übrigens...."wahrscheinlich" sehen das die mathematiker unter uns natürlich ganz anders....

[Skatfuchs]

hi,

woher soll die Roulettekugel wissen, wo sie vorher war....aus dieser sicht macht die wahrscheinlichkeitsrechnung doch keinen sinn....

übrigens...."wahrscheinlich" sehen das die mathematiker unter uns natürlich ganz anders....

Hi,

sehe das genauso wie du- aber gerade deshalb macht diese Sinn!
Die Wahrscheinlichkeiten ändern sich nämlich nicht, in Abhängigkeit der vorher gehenden Ereignisse!
Auch wenn da viele immer noch glauben, die Wahrscheinlichkeit wird größer, wenn sie bereits 20*"Müll" im Skat gefunden haben oder schon 30*nur Murks auf der Hand halten, nun im nächsten mal besser dazustehen- dem ist nicht so!!
Und deshalb ist und bleibt die Wahrscheinlichkeit von Kartenverteilungen immer die gleiche und damit berechenbar!

[louis]

woher soll die Roulettekugel wissen, wo sie vorher war....aus dieser sicht macht die wahrscheinlichkeitsrechnung doch keinen sinn....

Hi,

da ich diesen Satz nicht so ganz einordnen kann, möchte ich einfach mal folgendes klarstellen: Das Grundprinzip der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist die Aussage, dass sich die relative Häufigkeit eines Ereignisses immer näher an dessen Wahrscheinlichkeit annähert, je öfter man das Experiment durchführt (sog. "Gesetz der großen Zahlen").

Auf Skat übertragen bedeutet das folgendes: Wenn du in bestimmten Situationen unter der Berücksichtigung der Wahrscheinlichkeit spielst, wirst du auf lange Sicht (also nach vielen Spielen) im Mittel erfolgreicher sein. Wenn du dein Spiel bei 5 eigenen Trumpf also z.B. eher auf 4:2 bei den GS als auf 3:3 einstellst, wirst du auf Dauer erfolgreicher sein.

Wenn dann in einem bestimmten Spiel die Trümpfe doch 3:3 stehen...dann kann man dafür nicht der Wahrscheinlichkeitsrechnung die Schuld geben

Der Einsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung im Skatspiel ist hier bei manchen ja nicht so beliebt...dazu kann ich nur sagen, Mathematik ist eine exakte Wissenschaft. Wenn die Wahrscheinlichkeitsrechnung korrekt angewendet und v.a. interpretiert wird, dann gibt es daran nix zu deuten. Wenn sie allerdings im Bild-Niveau zum Wahrsagen missbraucht wird, hat das nix mit Mathematik zu tun.

So...das wollte ich mal sagen