Eine Fülle möglicher Spiele

[HomerJay]

Gestern nach Skataufnahme in MH für 18 bekommen:



Null? Null Ouvert? Pik? Kreuz? Grand?

[Moses]

Grand verbietet sich meiner Meinung nach, da AS sowohl in Pik und Kreuz Gefahr läuft, das Ass zu verlieren. Null und NO sind auch wacklig.
Ich tendiere zum Pik-Spiel und drücke

[Skatfuchs]

Hallo,

sehr interessante Frage, HomerJay!

Die erste Frage ist die Berechnung oder Schätzung der Gewinn-Wkt.
Das schwierige daran ist, dass man dies max. vom Kartenstand her kann und nicht berechnen kann, wie die Spieler ihr Spiel vortragen bzw. ob sie den Gewinnweg finden.
Versuchen wir mal dies für die einzelnen Kategorien Farbspiele (Pik oder Kreuz), Grand oder Nullspiele (Null, NO).
Am einfachsten ist es wohl für die Nullspiele, deshalb fangen wir damit an:
1. Nullspiele

Das Nullspiel wird immer gewonnen, wenn nach Legung von die drei restlichen Kreuz nicht auf einer Hand sitzen.
Die Wkt. des Kartenstandes der drei Kreuz auf einer Hand bei den GS beträgt: 21% nach Skateinsicht und 15,6% vor der Skataufnahme.
Die Gewinn-wkt. einer Null-ouvert beträgt somit im konkreten Fall: 79%
Bei einem Nullspiel kommt noch ein wenig dazu, da die Spieler den weg erst noch finden müssen; wobei ein dreifacher Kreuzabwurf eigentlich den GS die Augen öffnen müsste!

2. Grand

Die besten Chancen, seinen Grand zu gewinnen, hat der AS sicherlich, wenn er
Kras legt und das durchgeht. Er erhält somit wenigstens 62 Augen.
Die anderen Varianten sind alle weniger wahrscheinlich!
Da zwei Karten mit einer größeren Wkt. verteilt sitzen, als auf einer Hand bei einem GS, so gewinnt der AS mit dieser Wkt. von 52,6% sein Spiel.
Theoretisch könnte dann auch noch eines der blanken Asse abgestochen werden, aber dies kann wohl bei Passe/Passe ohne Buben ausgeschlossen werden.

3. Farbspiele
Schwieriger wird schon hier eine Bewertung vorzunehmen.
Im konkreten Fall hat wohl das Kreuzspiel die besten Gewinnchancen mit
im Keller.
Das Spiel wird dann immer gewonnen, wenn die drei Asse durchgehen, womit die Gewinn-Wkt. wieder wie oben beim Grand wenigstens 52,6% beträgt.

Die Gewinn-Wkt. einer auch möglichen Skatlegung von kann man kaum berechnen, da dies dann sehr von dem Spielvortrag der GS abhängt.
Normalerweise wird der AS aber auch gewinnen, wenn die beiden Pik verteilt sitzen und die restlichen Trümpfe nicht 5:1 oder 6:0 sitzen.
Ich würde dem Spiel mal einen geschätzte Gewinn-Wkt. von 60% geben- oder was meint ihr?

Setzt man nun die Spielwerte und die Gewinn-Wkt. in die Berechnung des mittelfristigen Ertrages ein, so erhält man:

Parameter Spiel 1 Spiel 2 Spiel 3
Spielwert 46 120 60
Gewinnpunkte 96 170 110
Gewinn-Wkt.(%) 79,0% 52,6% 60,0%
Ø Gewinnerwartung 75,792 89,42 66
Verlustpunkte1 -142 -290 -170
Verlust-Wkt. (%) 21,1% 47,4% 40,0%
Ø Verlusterwartung -29,891 -137,46 -68
mittelfrist. Ertrag 45,901 -48,04 -2

1. NO: 45,9 Punkte
2. Grand: -48 Punkte
3. Kreuzspiel: -2 Punkte

„Mathematisch gesehen“ ist eine Nullouvert auf das Blatt das beste und ertragreichste Spiel!

Ich lege deshalb und spiele Nullouvert!

[Moses]

„Mathematisch gesehen“ ist eine Nullouvert auf das Blatt das beste und ertragreichste Spiel!
Ich lege deshalb und spiele Nullouvert!

Da ich bei Stochastik gefehlt habe, würde mir eine derartige Berechnung nicht schnell genug von der Hand gehen

[Chevalier]

Obgleich die vorstehende Zahlenorgie falsche und für dieses Spiel überflüssige Behauptungen enthält, stimmt die Annahme, dass ein Nullspiel stärker ist als Farbe oder oder Grand. Es braucht zum Gewinn nur eine einzige Bedingung: Kreuz nicht 3:0.

Minimale Zusatzchance: Wer den ersten Stich macht, hat kein Kreuz, kommt aber nicht mehr vom Spiel weg.

[Skatfuchs]

Hallo,

@chevi: na dann stell es doch mal richtig dar und behaupte nicht nur etwas! Oder kneif'ste dann wieder?

[Chevalier]

Solange Du unbewiesene falsche Behauptungen aufstellst, darf ich unbewiesen behaupten, dass sie falsch sind, ok?

Aber beginnen wir mal am Rande:

Die besten Chancen, seinen Grand zu gewinnen, hat der AS sicherlich, wenn er das durchgeht. Er erhält somit wenigstens 62 Augen. Die anderen Varianten sind alle weniger wahrscheinlich!

Du schreibst alle, also meinst Du alle, oder? Wärst Du mit der Drückung von auch einverstanden, sofern man mit 61 Augen ebenso gewonnen hat wie mit 62?

Und später schreibst Du z.B. zum Farbspiel:
Im konkreten Fall hat wohl das Kreuzspiel die besten Gewinnchancen mit im Keller. Das Spiel wird dann immer gewonnen, wenn die drei Asse durchgehen, womit die Gewinn-Wkt. wieder wie oben beim Grand wenigstens 52,6% beträgt.

Objektiv stimmt das einfach nicht! Der AS ist in Mittelhand: Einige Trumpfzüge mit nur einem einzigen Abwurf einer Nebenfarbe (z.B. geschmiert) können die Gewinnchance zunichte machen, selbst wenn bei Spielbeginn allles auf Sieg steht. Insofern kann eine Gewinnwahrscheinlichkeit - und dann auch noch mit Kommastellen - nur für die VH-Position angegeben werden und auch dann nur mit der Vorgabe, dass sofort die 3 Asse zu ziehen sind.

Deine Nachkommastellen und Zahlenorgien nützen auch diesmal nicht viel, wenn wie so oft die wesentlichen Schlußfolgerungen einfach falsch sind.

[Skatfuchs]

Hallo chevi,

na dann betreibst du aber wieder einmal "Krümelkackerei"!
Denn was ändert denn die erste Skatlegung an meiner Prognose der Gewinn-Wahrscheinlichkeit?

Und auch im zweiten Fall verliert der AS nur, wenn das oder sofort abgestochen wird! Die Wkt. des Kartensitzes der Karo oder Herz 6:0 bei den GS ist nur 1%!
Außerdem setze ich voraus, dass der AS richtig spielt!
Dabei habe ich ja beim Farbspiel die Gewinn-Wkt. dann nur geschätzt mit 60%- oder bist du da anderer Meinung?

Und was soll bitte schön dein Orakel von der Nicht bewiesenen Berechnung?
Schließlich ist die Mathematik eine bewiesene Wissenschaft.
Sicherlich hast du Recht: Wenn das Modell nicht stimmt, stimmt auch nicht das Ergebnis! Aber wo stimmt denn mein Modell nicht, außer die 1% beim möglichen Abstich!
Und dann beschwert du dich noch, dass ich es auf die Kommastelle angebe!

[Chevalier]

Das lustige ist, dass Du - wie üblich - versuchst, einer zutreffenden Kritik durch nachträgliche Ausweichmanöver zu entgehen. Das traurige ist, dass Du in diesem Fall eine klare und eindeutige Kritik offensichtlich nicht verstehst:

Denn was ändert denn die erste Skatlegung an meiner Prognose der Gewinn-Wahrscheinlichkeit?

Ganz einfach, Du erklärst Deine Skatlegung für wahrscheinlicher (für den Gewinn) als alle anderen. Und das stimmt einfach nicht.

Und auch im zweiten Fall verliert der AS nur, wenn das oder kas sofort abgestochen wird! Die Wkt. des Kartensitzes der Karo oder Herz 6:0 bei den GS ist nur 1%!

Nochmal: Diese Aussage ist falsch, ok?

Du ignorierst beim Kreuzspiel - vermutlich weil es nicht in Deine oberflächliche Berechnung passt - dass einige male Trumpf gespielt werden könnte, wobei z.B. die GP ihre blanke in Sicherheit bringen kann, was Dir auf nur noch 15 Augen übrig lässt. Dann verlierst Du, obwohl alle Asse laufen und keines abgestochen wird. Also sind Deine 1 % für einen 6:0 Sitz an dieser Stelle völlig irrelevant.

Auch Dein Zusatz Außerdem setze ich voraus, dass der AS richtig spielt! ändert hier nichts, er kann nämlich gar nicht eingreifen!

Deine Aussage Schließlich ist die Mathematik eine bewiesene Wissenschaft. stimmt natürlich, sie hat aber mit Deinen falschen Schlussfolgerungen und Behauptungen rein gar nichts zu tun.

Natürlich kann ich verstehen, dass Du jede Fehlersuche in Deinen Konstruktionen gerne als Krümelkackerei abtust. So kenn ich Dich...

Wahrscheinlich hast du nie gelernt, wissenschaftlich zu arbeiten. Das wäre ja nicht schlimm, solange Du nicht ständig versuchen würdest, Deinen oberflächlichen und falschen Statements durch völlig unpassende Prozentangaben einen (pseudo)wissenschaftliches Anstrich zu geben. Ein so faules Osterei kann ich einfach nicht hier rum stehen lassen, sonst nimmt das noch einer auf...

[Skatfuchs]

Hallo chevi,

ich habe nicht meine Skatlegung mit als die wahrscheinlichere zum Sieggewinn im Punkt 2 bezeichnet, sondern die Art und Weise, wie das Spiel vorzutragen und zu gewinnen ist!
Außerdem gewinnt nur mit der gleichen Wkt. und bringt einen Punkt weniger ein!

Auch dein Statement zu Punkt 2 ist falsch!
Wenn der AS an's Spiel kommt und zieht sofort , dann gewinnt er mit der gleichen von mir genannten Wkt.!
Sicherlich sind auch noch andere Wege möglich über Trumpf- diese bergen aber alle die von dir genannte Gefahr des Abwurfes einer Pikkarte!
Deshalb habe ich auch- wenn du richtig gelesen hast- die Wkt. nur geschätzt mit 60%!

Ob es dir möglich ist, "wissenschaftlicher" zu arbeiten, wage ich auch zu bezweifeln, aber das gehört nicht in ein Skatforum!

[Karlzberg]

so langsam driftet ihr beide in eine unsachliche ebene ab.

du wirst langsam mit deinen kritiken ein wenig arg kleinlich, chevi. du führst an, man könne in einem farbspiel ja auch trümpfe abziehen, auf die dann eine blanke zehn abgesetzt wird.
man könnte aber auch auf dem teppich bleiben und etwas realistischer abläufe als gegeben voraussetzen.

davon aber mal abgesehen, finde ich diese ganzen theoretischen, wahrscheinlichkeitsberechnungen eh vollkommenen unsinn. wer gerne karten nach wahrscheinlichkeiten spielen möchte, ist wohl beim pokern besser aufgehoben.
schließlich gibt es im skat eine solche fülle an unwägbarkeiten, dass eienem die wahrscheinlichkeitsrechnung nur sehr bedingt weiterhilft, ja sogar manchmal sogar eher hindert.

im konkreten kartenbeispiel erübrigt sich doch jegliche diskussion über die wahrscheinlichkeit, die spielansage sollte immer klar sein:
im normalfall der null-ouvert. braucht man viele punkte, macht man sich wahlweise an ein farb- oder grandspiel. ist ein niedriger verlust tragbar, wird eben nur das nullspiel gewählt.
weiterhin werden auch die gs am tisch für die entscheidung sehr wichtig:
gegen schwache gs steigt die wahrscheinlichkeit eines gewinnes des farbspiels enorm an, unabhängig von irgendwelchen sitzungen.

und bevor man sich überhaupt gedanken macht, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas so oder so sitzt, sollte man sich eher gedanken machen, ob man diese variante nicht vllt. doch abdecken kann.
nachher sitzt nämlich im synchronskat ein wahrscheinlichkeitstheoretiker mit weniger punkten neben einem walter van stegen und bedauert sein eigenes pech, weil es doch nur zu 1% wahrscheinlich war, dass sein ass abgestochen wird. ein walter hat sich hingegen über diese wahrscheinlichkeit garkeinen kopf gemacht und sein spiel sicher gedrückt.

schlußendlich kommt es aber auch noch auf die spielweise (nicht spielstärke) der gs an. hier weicht man oftmals besser von den theoretischen wahrscheinlichkeiten ab und verlässt sich mehr auf die praktischen wahrscheinlichkeiten, nämlich auf das, was die gs wohl am wahrscheinlichsten tun werden.
gegen stechfarbenfanatiker, die zwanghaft dem as volle vorwerfen müssen, braucht man sich nämlich oftmals keinen kopf zu machen, ob nun ein ass weggestochen werden kann, geschweige denn, wie wahrscheinlich das ist.

wenn man sich all das und noch viel mehr vorher überlegt hat, dann kann man gerne noch zettel und stift rauskramen und über mehrere seiten ein wahrscheinlichkeitsmodell erstellen, das all dies beinhaltet.
mit ganz viel glück haben sich dann nach zwei wochen (wenn man also endlich das spiel fertig berechnet hat) zwei neue leute eingefunden, die mit einem spielen möchten...

am liebsten sag ich jedem wahrscheinlichkeitstheoretiker:
du hast in jedem spiel (ausser den unverlierbaren) ne 50%-chance: entweder du gewinnst, oder du verlierst.

[Chevalier]

Jaja jetzt - im nachhinein - bringst Du die zusätzliche Bedingung

Wenn der AS an's Spiel kommt und zieht sofort , dann gewinnt er...

Schön, dass Du es erkannt hast. Und was ist, wenn er nicht sofort ans Spiel kommt? Richtig: Darüber zu diskutieren ist Krümelkackerei...

Nein, Du hast nicht geschätzt, sondern genau folgendes geschrieben:
Da zwei Karten mit einer größeren Wkt. verteilt sitzen, als auf einer Hand bei einem GS, so gewinnt der AS mit dieser Wkt. von 52,6% sein Spiel.

Deine übrigen Argumentationskurven lass ich mal so stehen, .... sieht irgendwie hübsch aus

Karlzberg: Da hast Du wohl Recht!

Frohe Ostern

[Kantholz]

...nun sind wir aber hier in der Rubrik

Skat und Mathe !

Es sollte doch nichts dagegen einzuwenden sein, dass verschiedene leute mal hier ein Wahrscheinlichkeitsproblem abhandeln wollen. Und da glaube ich,dass diese Sache dann auch stimmen muss.

Interessanterweise sind Wahrscheinlichkeitsrechnung und gängige Spielpraxis 2 Paar sehr verschiedene Schuhe, wenn man Erkenntnisse aus beiden Problemkreisen miteinander verknüpfen will.

Es gibt hier Beispiele zuhauf (in fast allen Strängen und Beiträgen), das jemand mit Berechnungen anfängt und die Sache dann nicht mehr beherscht, dann plötzlich Rechnung Rechnung sein lässt und im gleichen Strang die gängige Spielpraxis in den Vordergrund stellt- quasi seine eigenen Rechenübungen in die Ecke stellt.

Wenn sich aber dann herausstellt, dass das was als gängige Spielpraxis nunmehr verkauft wird ebenfalls gewöhnungsbedürftig ist, wird wieder Bezug auf die Berechnung genommen und beides miteinander vermengt .

Am Ende weiß keine Sau mehr, worum es überhaupt ging und man kann den Strang von der Mitte nach oben oder von unten zur Mitte, meinetwegen auch von links nach rechts lesen- es ist für nahezu jeden was dabei.

Wenn sich dann auch noch Gruppen und Grüppchen bilden, die einzelne Beiträge anfangen zu sezieren - so zusagen innerhalb des Stranges ein Eigenleben führen- wird es erst richtig interessant.

Spätestens dann kann jeder mitreden und jeder hat auch was zu sagen-
alle Konturen sind verwischt - es ist ein einziges fröhliches Plaudern.

in dem Sinne, frohe Ostern !

[todo]

Zu den Ungenauigkeiten kommt noch ein weiterer Lapsus hinzu. Es heißt, ein "dreifacher Kreuzabwurf" würde den Gegnern die Augen öffnen. Hmm ... Das vielleicht, aber es könnte zu spät sein, oder?!



Einigen wir uns auf zweifachen Abwurf, okay?

Die Wkt. des Kartenstandes der drei Kreuz auf einer Hand bei den GS beträgt: 21% nach Skateinsicht und 15,6% vor der Skataufnahme.
Die Gewinn-wkt. einer Null-ouvert beträgt somit im konkreten Fall: 79%
Bei einem Nullspiel kommt noch ein wenig dazu, da die Spieler den weg erst noch finden müssen; wobei ein dreifacher Kreuzabwurf eigentlich den GS die Augen öffnen müsste!

Die Mäkelei von Chevalier kann ich schon verstehen; bei diesem Beispiel hätte man den Null ouvert auch ohne Zahlenspiele begründen können. Viele Skatspieler schätzen ab - das hätte im vorliegenden Fall auch gereicht.

[Skatfuchs]

Hallo Skatpinnies,

Die Mäkelei von Chevalier kann ich schon verstehen; bei diesem Beispiel hätte man den Null ouvert auch ohne Zahlenspiele begründen können. Viele Skatspieler schätzen ab - das hätte im vorliegenden Fall auch gereicht.

Da hast du zwar Recht und ich schätze in der Regel auch die Gewinn-Wktn. ab, aber dann brachte das Spiel ja auch nicht in dieser Rubrik zu stehen.
Außerdem siehst du auch an einer Antwort, dass da offensichtlich noch Handlungsbedarf besteht. Und ich glaube, es wären da noch mehr Antworten in einer anderen Richtung gefolgt!

@chevi: ich bin natürlich von besten Spiel des AS immer ausgegangen!
Im übrigen hätte ich beim Farbspiel den Vortrag über die Trümpfe bevorzugt (wie geschrieben) und habe deshalb das Ergebnis auch mit 60% Gewinn-Wkt. geschätzt, da hier der von dir genannte Abwurf droht!

Im Übrigen stimme ich mit dem Statement von kantholz komplett überein.

In diesem Sinne wünsche ich allen Skatfreunden ebenfalls ein Frohes Osterfest!

[Chevalier]

@chevi: ich bin natürlich von besten Spiel des AS immer ausgegangen!
Im übrigen hätte ich beim Farbspiel den Vortrag über die Trümpfe bevorzugt (wie geschrieben) und habe deshalb das Ergebnis auch mit 60% Gewinn-Wkt. geschätzt, da hier der von dir genannte Abwurf droht!

Mal unabhäng davon, was Du überhaupt unter bestem Spiel des AS verstehst (Du selbst bevorzugst den Vortrag über die Trümpfe, schreibst an anderer Stelle aber, dass das sofortige Abziehen von eine Vorausstzung für sofortigen Gewinn mit der von Dir genannten Wahrscheinlichkeit ist): Der AS sitzt in Mittelhand kann mit Deiner geplanten besten oder zweitbesten Spielweise erstmal gar nichts ausrichten oder "vortragen", wenn er nicht selbst am Ausspiel ist. Und da es mindestens eine Spielweise gibt, die dem AS auch dann keine Chance lässt, wenn die Nebenfarben passend sitzen, ist eine Berechnung (??) der Gewinnwahrscheinlichkeit - und dann auch noch im Bereich von Tausendsteln (52,6 % = 526 Promille) - nur über die Verteilungswahrscheinlichkeit nicht korrekt.

Es ist in der Tat besser, Gewinnwahrscheinlichkeiten zu schätzen, wenn neben der Verteilung auch andere Faktoren eine Rolle spielen.

Im übrigen finde ich es bemerkenswert gut, dass Du mit dem Statement von Kantholz komplett überein stimmst. Ich tue das auch, womit wir etwas gemeinsam haben.

[Skatfuchs]

Hallo chevi,

nochmals ganz sachlich: Wir sind hier in der Rubrik "Skat und Mathe" und da erwartet man nun einmal keine Schätzung, sondern eine Berechnung, wie das auch Kantholz schon richtig gesagt hatte!

In dem Sinne hatte ich die Mindest-Gewinn-Wkt. des Farbspieles mit 52% angegeben, wenn der AS an's Spiel kommt und gleich sein zieht!
Da ich aber der Meinung bin, dass der Weg über die Trümpfe erfolgversprechender ist, den man aber bedingt durch die möglichen Abwürfe der beiden Pikkarten nicht berechnen kann- so habe ich dann die Gewinn-Wkt. des Farbspieles mit 60% geschätzt und gefragt, ob da jemand anderer Ansicht ist?
Das scheint auch bei dir nicht der Fall gewesen zu sein.
Der Rest ist einfache Mathe, nämlich den mittleren Ertragswert zu berechnen und zu vergleichen!

[Chevalier]