Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Theo64 » 10. Apr 2021 13:41

Hallo zusammen,

heute stellte sich mir bei einem 6-Trümpfer zum wiederholten Mal die folgende Frage:

Der AS hat sechs Trumpf mit: krbu pibu kabu krko kr10 kr08

Die Wkeit, dass ein GS vier Tr hat, liegt meines Wissens bei ca. 27 Prozent.

Und wie hoch ist die Wkeit, dass der GS mit vier Tr auch He B und Tr Ass hält -
also die denkbar ungünstigste Verteilung, die in dem Spiel auch wieder vorlag?


Beste Grüße und danke für Euren Input.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon mr.kite » 10. Apr 2021 14:34

Unter der Voraussetzung, dass Trumpf 4:1 bekannt ist gibt es 5 gleich wahrscheinliche Möglichkeiten. Nämlich ist genau eine der 5 Karten blank. In 2 Fällen ( klhebu , klkras ) ist eine "günstige" Verteilung, in 3 Fällen " ( klkrda , klkr09, klkr07 ) ist es "ungünstig". Wir sind dann also bei 3/5*27%=16,2% für eine "ungünstigste" Verteilung. Zzgl natürlich 5:0
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 10. Apr 2021 16:32

Hallo,

genau so ist es, wie von mr. kite dargestellt.
Es ist nur ein kleiner Rundungsfehler dabei: Es sind 16,3%- das spielt aber wohl keine Rolle.
Natürlich immer vorausgesetzt, dass es sich um kein Handspiel handelt, sondern ein Spiel nach Skataufnahme, da ja auch noch Trümpfe im Skat liegen können.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon ThomAss » 12. Apr 2021 02:06

Hier ist es auch entscheidend, welchen Trumpf man spielt, also angenommen man ist VH, gegen 5:0 ist es unerheblich, gegen 4:1 Verteilungen ist der Karo Bube (Dank der Trumpf 10) im Aufschlag fast immer die bessere Wahl und eliminiert zumindest teilweise die "ungünstigen" Verteilungen, bzw macht sie erheblich günstiger in Bezug auf die zu erwartenden und abzugebenden Augen. Man müsste also eher die worst case Augenzahlen pro Aufschlag (schwarze Bube, Karo Bube, Trumpf Lusche) berechnen, um daraus dann auch eine spielpraxisnahe Berechnung und Bewertung zu ermitteln/finden. Seltene Abstichszenarien nach Unterzug müsste man in der Bewertung korrekterweise mit reinnehmen, würde ich hier aber der Vernachlässigkeit halber außen vor lassen.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 12. Apr 2021 11:46

Hallo,

ja es ist richtig, dass man natürlich nicht nur den Trumpfstand ermitteln sollte, sondern daraus auch, wie man die Trümpfe richtig vorträgt.
Ich nenne das die "dynamische Trumpfverwaltung", wobei anhand der Wktn. des Kartenstandes, sowie der gefallenen Karten die optimale Folgekarte des Trumpfes berechnet wird.
Im konkreten Fall ist das der pibu für das erste Trumpfspiel, da dieser am meisten den Kartentstand verschleiert und gleich zum Wimmmeln des pias der GS verführt.
Außerdem gewährleistet er gegen den häufigsten Kartenstand 3:2 = 69,7%, dass man als AS immer das pias erhält.
Fällt es jedoch im 1.Stich nicht, so sollte man den krbu nachziehen; im anderen Fall auf den kabu umschwenken.

Nach diesem Prizip der "dynamischen Trumpfverwaltung" spielen unsere KI-Spieler.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon mr.kite » 12. Apr 2021 12:57

Bei allem Respekt vor KI-Spielern, ich bewundere wirklich Dein Engagement in diesem Bereich, hier hat ThomAss eindeutig Recht. Hier mit einem schwarzen Buben zu beginnen ist nur in Sondersituationen sinnvoll, nämlich wenn das Beiblatt so schlecht ist, dass man nur gewinnen kann wenn Trumpf sehr gut steht oder wenn das Beiblatt so stark ist, dass man immer gewinnt und es nur um Schneider geht. Bei normalstarken Beiblättern sollte man sich auf die gefährlichen Konstellationen konzentrieren. Und die sind, wie von Theo64 richtig ausgemacht, die 4:1-Verteilungen.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 12. Apr 2021 13:00

Steht Trumpf Ass zu dritt oder weniger, muss es doch ohnehin aufgegeben werden, wenn der Partner keinen Bauern führt. Steht es zu viert oder zu fünft verschenkt kein seriöser Spieler einen Stich.

Eigentlich müsste die Zugfolge von der Stärke der Beikarte aus entwickelt werden und bin da eher bei ThomAss. Habe ich dort Zug und kann mir auch gegen 4 gegen die max. 37 GP-Augen von oben erlauben? Oder fahre ich gegen 4 Trumpf besser mit max. 29 GP-Augen bei Aufschlag Karo Bauer? Bin ich in Beikarte eher schwach und brauche zwingend Trumpf 3:2 für max. 13 mit der Option auf 0?

Auf die Abstichgefahr bei Pressständen, über die GP Trümpfe retten kann, wurde bereits hingewiesen.

PS: ... oder einfach das was mr.kite sagt ... :machkaputt:
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 12. Apr 2021 13:27

Hallo,

"Steht Trumpf Ass zu dritt oder weniger, muss es doch ohnehin aufgegeben werden, wenn der Partner nicht den Alten oder Jüngsten führt."
Das wissen die GS aber nicht und in dieser Unkenntnis kann natürlich auch sofort das pias fallen von MH in der Hoffnung, dass HH noch den Alten führt. Dann kann man als AS sofort umschwenken auf den kleinen Buben.

"Eigentlich müsste die Zugfolge von der Stärke der Beikarte aus entwickelt werden und bin da eher bei ThomAss."
Da bin ich sofort bei dir, wobei natürlich man da auch den Kartenstand nicht kennt und damit die abzugebende Stiche- und Augenzahl.
Ansonsten stimmen da schon deine allgemeine Bemerkungen. Der Verfasser des threads hatte aber das Beiblatt auch nicht mit angegeben.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 12. Apr 2021 13:40

In welchem Fall weiß denn der TrumpfAss-Führende nicht, was zu tun ist? Mir fällt da nur MH mit 2 Trumpf ohne Bauern ein, der notfalls aber auch mit etwas zögern warten kann (z.B. um zu schauen, ob AS bei einem möglichen 5-Trümpfer tatsächlich den Alten nachschießt). Alle anderen Szenarien sind doch eindeutig.

:gruebel:
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon ThomAss » 12. Apr 2021 13:52

Wer legt denn heutzutage noch ein Trumpf volles auf den Pik Buben? Das ist zb in der Konstellation Trumpf Ass Lusche mit wenigen Ausnahmen fast nie richtig, selbst wenn der Partner Kreuz Bube führt. Der Partner wird den ersten auch nie mitnehmen, außer er macht mit jedem seiner einzelnen Trümpfe eh die Stiche.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon HelAu » 12. Apr 2021 14:45

Ob man mit nem schwarzen Buben oder dem Kabu startet, hängt doch in erster Linie davon ab, wie das Beiblatt aussieht. Manchmal kann man sich in Trumpf auch nur maximal -13 erlauben, dann verbietet sich der kabu von vornherein
Wer Rechtschreibfehler findet, darf diese behalten
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 12. Apr 2021 15:30

HelAu hat geschrieben:Ob man mit nem schwarzen Buben oder dem Kabu startet, hängt doch in erster Linie davon ab, wie das Beiblatt aussieht. Manchmal kann man sich in Trumpf auch nur maximal -13 erlauben, dann verbietet sich der kabu von vornherein


Hallo,

das sehe ich auch so.
Vielleicht kennt der Thread-Autor noch das Beiblatt?
Es gibt aber auch viele Verteilungen, wo das nicht eindeutig ist und was macht man dann?
Bsp.1: pias he10 heda he09
Bsp.2: pias he10 heko he08

Ich erlebe es noch oft, dass auf den pibu gleich ein Volles fällt; und mit Zögern nimmt man es online wohl auch nicht so ernst, da das manchmal auch andere Ursachen haben kann.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 12. Apr 2021 17:54

Ein Zögern kann auch am realen Tisch vieles bedeuten. Der Schuh wird aber eigentlich andersrum gebunden: Sofortige Zugabe deutet auf eindeutige Entscheidungssituation und wenn nicht zügig Trumpflusche fällt, darf sich HH fragen weshalb. Das klappt auch online.

Die Frage nach dem Aufschlag wurde doch vom Worst-Case aus entwickelt (ohne Beachtung 5:0). Bevorzugt man also bei den Abgängen in der Beikarte einen Puffer von min. 22 (Pik Bauer) oder 30 Augen (Karo Bauer) bei Trumpf 4:1?

Unbequeme Beikarte verlangt ohnehin Trumpf 3:2. In diesem Fall erlaubt Aufschlag Karo Bauer auf Trumpf min. 4 und max. 15 abgehende Augen. Pik Bauer erlaubt min. 0 und max. 13.

So gesehen ist mir der Vorteil des Karo Bauern gegen 4:1 wichtiger als der des Pik Bauern gegen 3:2.

Sollte man bei der Beikarte in Deinen Beispielen direkt auf Fang des roten Bauern spielen? So gruselig finde ich Deine Herz Kombis eigentlich nicht, daß ich dort zwingend 45 Augen weggehen sehe. Schwierig wird es eher durch drohende Tempoprobleme, wenn gleich Stechfarbe gefunden wird.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon MonsieurL » 12. Apr 2021 21:59

Den Karo B ziehe ich mit dieser Trumpfkarte nie. Ich wüsste auch nicht, welchen Sinn der haben soll. Bei schlechtem Beiblatt ist eine Trumpf 3/2- Sitzung eh Pflicht. Bei gutem oder ordentlichem Beiblatt ist die Lusche die richtige "Versicherungskarte". Sie ist bei einer 4/1 Sitzung nur falsch, wenn das Ass blank steht. Und es erzähle mir bitte niemand, dass irgendein ordentlicher Spieler mit vier Trumpf auf die Lusche das Ass nimmt.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 12. Apr 2021 23:04

MonsieurL hat geschrieben:Den Karo B ziehe ich mit dieser Trumpfkarte nie. Ich wüsste auch nicht, welchen Sinn der haben soll. Bei schlechtem Beiblatt ist eine Trumpf 3/2- Sitzung eh Pflicht. Bei gutem oder ordentlichem Beiblatt ist die Lusche die richtige "Versicherungskarte". Sie ist bei einer 4/1 Sitzung nur falsch, wenn das Ass blank steht. Und es erzähle mir bitte niemand, dass irgendein ordentlicher Spieler mit vier Trumpf auf die Lusche das Ass nimmt.


Hallo,

ich kann mich dem nur anschließen, wobei es meiner Meinung nach kaum einen Fall geben wird, wo der klkabu besser ist.
Man darf da aber auch nicht nur die etwas weniger Augen vergleichen, die beim Trumpfstand 3:2 beim klkabu mehr abgehen, sondern muss auch folgendes beachten:
1. Wenn Augen auf den klpibu -Zug abgehen bei 3:2, so sind es keine Trumpfvollen; es sind immer Farbvolle und das können natürlich auch gerade die falschen sein, da Farbe noch nicht geklärt wurde.
2. Man kann da auch leicht Tempoprobleme bekommen, wie schon erwähnt.
3. Da die GS an's Spiel kommen mit klkabu , so kann es natürlich auch Abstiche noch geben und das auch beim Trumpfstand 3:2, die sonst unmöglich sind.

Ich meine, da muss man schon sehr lange suchen, ehe man ein Beiblatt findet, wo das günstiger ist, als von oben zu ziehen.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 12. Apr 2021 23:51

Bezweifelt doch niemand, daß von oben gegen Trumpf 3:2 besser ist. :gruebel:
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 13. Apr 2021 09:32

Leichenheinrich hat geschrieben:Bezweifelt doch niemand, daß von oben gegen Trumpf 3:2 besser ist. :gruebel:


Hallo,

ich meine es aber generell; auch gegen eine 4:1-Verteilung unter Berücksichtigung des Beiblattes.
Selbst bei 4:1-Verteilung gibt es ja 40% der Fälle, wo die GS nur einen Trumpfstich machen, da entweder klhebu oder klkras blank steht.
Sicherlich gibt es da ein paar Ausnahmen, die werden aber durch die genannten Vorteile des Bubenzuges von oben in jedem Falle kompensiert.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon mr.kite » 13. Apr 2021 10:31

Das ist doch Quatsch Skatfuchs.

Macht man einen Unterzug (egal ob mit Bube oder Lusche) gibt man auf Trumpf schlimmstenfalls 28-29 Augen ab (18 Augen auf die Trümpfe selbst +1 Volles geschmiert). Zieht man von oben gibt man schlimmstenfalls 35-37 Augen auf Trumpf alleine ab. Wenn man nun der Ansicht ist, den Verlust auf der Beikarte auf 28 Augen begrenzen zu können (was doch sehr oft der Fall ist) muss man zwingend einen Unterzug machen. Sicherlich, wenn das Beiblatt so schlecht ist, dass man eher mit 40-50 Augen für die GP in der Beikarte rechnen muss, dann muss man die Chance auf Trumpf-As maximieren (und das geht mit dem Zug von oben). Aber nur weil es ein paar seltene Szenarien gibt, in dem dieser Zug richtig ist, kann man doch eine Spielweise nicht als "generell richtig" darstellen.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 13. Apr 2021 10:53

Hallo,

ich hatte geschrieben "... unter Berücksichtigung des Beiblattes".

Wenn ist es denn schon mal so eindeutig, dass ich über das Beiblatt max. 31 Augen abgeben kann, denn den Kartenstand kenne ich da ja auch nicht. Selbst wenn ich da nur eine KG im Beiblatt habe von 10, K, D; so ist das ja möglich. Da ziehe ich doch lieber von oben und sichere mir noch eine Schneiderchance.
Und selbst wenn es so eindeutig ist, dann gewinne ich mein Spiel auch gegen 4:1, wobei ich ja schon sagte, dass ich da in 40% der Fälle auch nur einen Trumpfstich abgebe.
Außerdem ist nicht zu unterschätzen, dass ich beim Unterzug schon gegen 4:1 Trümpfe leicht Tempoprobleme erhalten kann oder mir ein Abstich einer besetzten 10 droht, die ich z,Bsp. mit dem König halte- und das sogar gegen 3:2-Trümpfe.
Ich spiele doch nicht auf Risiko, mein Blatt gegen den häufigsten Trumpfstand von 3:2 sogar den Sieg zu riskieren.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 13. Apr 2021 11:49

Es geht Dir also gar nicht mehr um einen Vergleich der Worst-Case-Szenarien? Denn die sind doch eigentlich unstrittig und niemand lässt die Beikarte unberücksichtigt.

Tempoprobleme drohen immer bei hochzuspielender Beikarte ohne Abwürfe und zwei stehenden Trümpfen bei GP. Das kann Dir genauso beim Zug von oben passieren.

Abstich nach Unterzug bedeutet Tausch gegen den eingeplanten Trumpf-Abgänger mit Schmier. Wenn das dennoch kritisch wird, hat man halt keine Beikarte für den Unterzug.

Ist Deine 10 K D Kombi nicht so ein Fall, wo Dein Bild mit Ladung genau in die kritische Einflugschneise steuert? Weshalb für Schneider Spielverlust riskieren?
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 13. Apr 2021 13:38

Hallo,

"Es geht Dir also gar nicht mehr um einen Vergleich der Worst-Case-Szenarien?"
Da geht es mir schon darum, aber ich berücksichtige natürlich auch die Wkt. mit der dieser auftritt (In Kombination Trumpf- und Beiblatt!).
Keinesfalls setze ich dabei für eine minimale Wkt. von ca. 5% (Trumpf- und Beiblatt) eine wesentlich größere in Frage.
Ich spiele natürlich auch zuerst auf Sieg und dann auf Schneider; wenn sich mir aber beides mit >95% anbietet, dann nehme ich lieber das.

Ihr seid in euren Aussagen bisher sehr imaginär geblieben und allgemein: bringt doch bitte mal bei dem gegebenen Trumpfblatt ein paar Beispiele, wo es sich lohnen würde ohne Kenntnis der gegenerischen Karten mit dem Unterzug zu beginnen.
Ich hatte ja schon einige genannt mit A (einer Farbe) + 10, K, Lusche (einer anderen) oder A + 10, D, 9 oder A + 10, K, D
Bei allen würde ich lieber von oben starten, wobei ich bei dem letzteren wahrscheinlich sogar Grand spiele.
Wenn das Beiblatt noch schlechter ist, dann natürlich sowieso von oben, da sind wir uns hoffentlich einig?
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 13. Apr 2021 15:23

Ich versteh nach wie vor Deinen Punkt nicht. Wenn ich in Deinem jüngsten Beispiel eine höhere Siegwahrscheinlichkeit mit dem Unterzug habe, starte ich doch nicht wider besseres Wissen mit Pik Bauer, nur weil der sich in anderen Fällen besser eignet.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon mr.kite » 13. Apr 2021 15:39

So ein typisches Beispiel für Unterzug:

krbu pibu kabu kr10 krko kr08 pias pida pi07 he07 +2 kleine
krbu pibu kabu kr10 krko kr08 heas he10 pi08 pi07 +2 kleine
krbu pibu kabu kr10 krko kr08 pi10 piko pida he07 +2 kleine


Kein Unterzug würde ich bei schwachem Beiblatt empfehlen:

krbu pibu kabu kr10 krko kr08 heda he09 kada ka08 +2 kleine
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Skatfuchs » 14. Apr 2021 14:32

Hallo,
ich hoffte zwar, dass sich zu mr. kites Beispielen mal paar andere Skatfreunde melden, aber dann versuche ich es doch mal.
Ich meine, ihr beiden habt da einen Denkfehler mit eurem Anspiel von unten.
Sicherlich ist es erstmal richtig, dass bei einem Trumpfstand von 4:1 da weniger Augen abgehen können, als beim Trumpfzug von oben; mr. kite benannte diese ja richtig mit 28-29 Augen für den Unterzug und 35-37 Augen von oben.
Nun muss man dafür aber auch die Relation bilden, um nicht auf das verkehrte Pferd zu setzen:
1. Der Trumpfstand 4:1 kommt nur in 27,1% der Fälle vor; wesentlich häufiger sind da 3:2 mit 69,7%
2. Bei 4:1 fällt aber auch beim Trumpf von oben in 5,4% der klhebu, womit nur noch max. 22 Augen abgehen und ebenfalls in 5,4% das klheas, womit es nur noch -13 Augen sind. Das heißt eigentlich kritisch sind nur noch 16,3% der Kartenstände, die dann mehr Augen abgeben, als von unten gezogen.
3. Beim häufigsten Trumpfstand 3:2 fällt in 40% der Fälle = 27,9% ges. gleich der klhebu , womit keine Augen auf Trumpf abgehen und in ebenfalls 27,9% das klkras , womit nur max. 13 Augen abgehen.

Und da willst du mir immer noch erzählen, mr. kite, dass deine genannten Beispiele besser sind, mit einem Unterzug zu starten?
Woher nimmst du denn die Gewissheit, dass da auf das Beiblatt max. 30-31 Augen abgehen, um den Unterzug sicher zu begründen?
Dabei kann es natürlich auch noch zu einem Abstisch, z.Bsp. des klheas oder klpias kommen, was beim Spiel von oben 100%ig ausgeschlossen ist.
Und deshalb spiele ich selbst mit meinem letzten Beispiel:
krbu pibu kabu kr10 krko kr08 pias he10 heko heda
immer von oben, weil der Verlustfall sehr gering ist und die Wkt. Schneider zu spielen deutlich höher ausfällt.
Normalerweise spiele ich da ohne taktische Einschränkungen natürlich auch einen Grand.
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Re: Wkeit für ungünstigste Tr-Verteilung?

Beitragvon Leichenheinrich » 14. Apr 2021 15:31

Abstich des blanken Asses ist noch unwahrscheinlicher als alle Trümpfe gegen. Das ist dann wieder so eine Diskussion für den Promillebereich, der übrigens auch Spielverlust durch Abstich nach Zug von oben enthält.

Bei 4:1 mit 2 stehenden Trümpfen droht Pik Bauer Spielverlust gegen Herz Ass zu dritt und sogar gegen 2:2, sofern es beim Trumpfstarken steht. Unterzug verliert nur, wenn ein Gegenspieler von Haus aus herzfrei ist - und auch nur dann, wenn in Runde 1 Trumpf Dame mitfällt. Gegen Trumpf 3:2 gewinnen beide Aufschläge.

Das heißt ja nicht, daß man hinreichend genug Spiele mit Pik Bauern gewinnen kann. Aber weshalb die Chancen nicht optimieren?
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