Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Sifo-Dyas » 28. Mär 2015 14:42

Hallo Forum,

Viele kennen die Erfahrung, die offensiven Spieler stehen oft sehr weit vorne, obwohl sie doch deutlich mehr Spiele verlieren als die defensiven Spieler.
Trotzdem die Defensiv-Fraktion oft weniger (doppelte) Verlustspiele hat und oft auch mehr Fabiane aufweist, landet sie oft hinten?

Viele Experten behaupten ja, dass am Ende der Serie oft die Qualität des Gegenspiels entscheidend sei, eine statistische Analyse der Ergebnisse unseres Clubs aus den letzten 2,5 Jahren konnte allerdings nur eine schwache Korrelation zwischen Fabianen und dem durchschnittlichen Serienergebnis feststellen:

Mich würde interessieren, ob dies einfach ein zufälliger Ausreißer bei uns ist (weil das allgemeine Gegenspiel zu schlecht ist) oder ob diese Beobachtungen allgemein sind:

Mich würden Ergebnisse aus euren Erfahrungen (in Worten) und vor allem in Zahlen (siehe unten) interessieren:


Ich verwende folgende Begriffe;
Gew: durchschnittliche gewonnene Spiele pro Serie
Verl: durchschnittliche verlorene Spiele pro Serie
Delta: Gew-Verl
VG: durchschnittliche PUNKTE aus verlorenen Gegnerspielen pro Serie
Serie: durchschnittliches Serienergebnis
Erw: Erwartungswert
Var: Varianz
N-Cov: Normierte Covarianz (auch Korrellationskoeffizient genannt)

Erw(Gew) 9,420
Erw(Verl) 2,110
Erw(Delta) 7,310
Erw(VG) 172,400
Erw(Serie) 856,950

Var(Gew) 2,996
Var(Verl) 0,434
Var(Delta) 2,349
Var(VG) 433,095
Var(Serie) 23506,050

N-Cov(Gew,Serie) 203,116 0,765
N-Cov(Verl,Serie) -12,265 -0,121
N-Cov(Delta,Serie) 215,381 0,917
N-Cov(VG,Serie) 726,920 0,228
Die linke Zahl ist die Varianz der beiden Werte, die ich als Zwischenschritt berechnet hatte und die einfach mitkopiert wurde.

Die Zahlen besagen also, dass die stärkste Abhängigkeit des Serienergebnisses zwischen Delta und Serie besteht (keine Überraschung), aber ich war sehr überrascht über die sehr schwache N-Cov(VG,Serie).


Welche Erfahrungen habt ihr damit gemacht ???
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon mr.kite » 29. Mär 2015 10:38

Hier habe ich mal Zahlen aus dem Pinnieturnier kopiert. Es handelt sich um die "All-time"-Statistiken aller 20 (früheren) Pinnieturnierteilnehmer mit mindestens 15 gespielten Serien sortiert nach erspielten Punkten/Serie. Die Kategorien sind

Eigenspielanteil; Anteil gewonnener AS; Anteil gebogener GS

37,72 84,11 19,33
33,33 87,42 18,25
30,60 88,14 19,84
35,01 84,13 17,94
36,87 85,62 14,79
39,47 82,04 15,53
31,48 84,31 19,19
26,96 86,67 21,46
25,76 88,58 19,81
42,05 78,68 17,19
37,85 80,28 14,16
32,92 82,28 15,15
27,27 86,57 18,36
32,25 82,78 18,74
28,74 82,16 18,72
32,50 80,13 15,88
31,13 80,31 14,52
30,09 81,85 16,74
30,56 79,92 15,70
30,82 75,54 17,72

Hier erkenne ich freien Auges durchaus eine recht hohe Korrelation zwischen GS-Quote und Platzierung. Interessieren Dich noch weitere Daten? Zugegeben: Die Zahlen sind schon auch von "taktischen" Vorgaben und der 5-Jahres-Spanne überlagert...
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Sifo-Dyas » 29. Mär 2015 11:56

Die durchscnittlichen Serienergebnisse zusätzlich wären schon noch interessant
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon mr.kite » 29. Mär 2015 13:01

1083,89 37,72 84,11 19,33
1024,62 33,33 87,42 18,25
1011,85 30,60 88,14 19,84
978,42 35,01 84,13 17,94
976,09 36,87 85,62 14,79
949,68 39,47 82,04 15,53
943,50 31,48 84,31 19,19
925,18 26,96 86,67 21,46
900,49 25,76 88,58 19,81
893,86 42,05 78,68 17,19
892,50 37,85 80,28 14,16
874,97 32,92 82,28 15,15
872,45 27,27 86,57 18,36
866,28 32,25 82,78 18,74
824,77 28,74 82,16 18,72
821,08 32,50 80,13 15,88
795,41 31,13 80,31 14,52
789,73 30,09 81,85 16,74
763,88 30,56 79,92 15,70
694,38 30,82 75,54 17,72

und nun schreib die Namen dazu ;)
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Sifo-Dyas » 29. Mär 2015 14:02

Der Korrelation hier ist auch etwas höher, etwa 0,313
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Andner68 » 30. Mär 2015 07:39

Hallo Sifo,

rein unmathematisch ausgedrückt kann ich Dir aus einem Verein, in dem ich mehrere Jahre mitgespielt habe berichten, dass die Gegenspielpunkte der Spieler eine hohe Korrelation zur Qualität dieser Spieler hatte. Allerdings muss ich das für diesen Club (aber meiner Erfahrung nach allgemeines Phänomen) insofern einschränken, dass es eben sog. "Vollbremser oder Maurer" gibt, die Ihrer Spielnatur nach auch viele Spiele biegen; dies aber kein Ausdruck Ihrer Brillanz ist. Ich würde vorschlagen Du musst noch eine Bedingung in Deinen Term einbauen, die in Worten formuliert lauten sollte. Je stärker das Gegenspiel des Spielers ist, desto höher ist voraussichtlich seine Qualität, sofern er selbst mindestens ca. 11 pro Serie als Einzelspieler vorträgt. Nach meinen Anschauungen gelingt es den überdurchschnittlichen Spielern 170-220 Gegnerpunkte zu erkämpfen und dabei selbst ca. 13-14 Spiele (überwiegend erfolgreich) zu spielen 12:2, damit liegen diese dauerhaft bei ca. 1.050 je Serie oder besser.

Datenbanken kann ich leider nicht beifügen.

Grüße Andner
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon MonsieurL » 31. Mär 2015 06:16

Also mit Datenbanken kann ich auch nicht aufwarten, zumal mir einiges eures mathematischen Kauderwelschs nicht mal bekannt ist. Ich glaube aber, dass man auch nicht viel Mathematik braucht, um Erfolg beim Skat zu messen. Ich habe über viele Jahre Statistik über die Bundesligaergebnisse meiner verschiedenen Mannschaften geführt und kann Deine These, Sifo, dass die Offensivspieler erfolgreicher sind, nicht bestätigen. Erfolgreich sind diejenigen, die gut spielen, egal ob sie eher defensiv oder offensiv sind. Allerdings gilt dies für Mannschaftsskat, bei Einzelturnieren herrschen andere Gesetze.

Wer regelmäßig die DM bei der ISPA mitspielt, weiß wovon ich rede. Denn bei dieser Meisterschaft wird an den ersten beiden Tagen Mannschaft und an den zwei folgenden Tagen Einzel gespielt. Der Unterschied könnte frappierender nicht sein. Und zwar bei jedem Spieler, der einigermaßen taktisch geschult ist und auch sonst halbwegs weiß, was er beim Skat tut.

Ich nehme mal als Beispiel mich selbst, weil ich bei mir nicht nur sehe, was passiert, sondern auch weiß, was ich mir bei meinem Vorgehen denke. Für mich ist, obwohl mich der Mannschaftsskat am meisten reizt, der dritte Tag gewissermaßen wie eine Erlösung. Während ich mir vorher jede 18 ganz genau überlege, gehen beim Einzel die Gedanken hauptsächlich darum, wann ich passe, wenn ich Gegenwehr bekomme. Und beides ist auch nötig.

In der Mannschaft gibt es im Schnitt nach meiner Erfahrung um die fünf Eingepasste und von den gespielten Spielen gehen mindestens 70 % bei 18 weg. Im Einzel hingegen gibt es kaum noch Eingepasste und man bekommt maximal 30 % der Spiele bei 18. Wer also seinen Reizstil beim Einzel so wählen würde wie in der Mannschaft, dürfte im Schnitt 6 - 7 Spiele bekommen. Dass man damit keinen Hering vom Rost zieht, muss ich wohl nicht extra betonen.

Nun gibt es aber eine ganze Reihe Skatspieler (speziell in den höheren Altersstufen), die generell den gleichen Stiefel spielen und reizen. Diese knochentrockenen Spieler sind zumeist sehr defensiv und ... sehr erfolglos. :( Sie landen selten ganz hinten, aber eigentlich so gut wie immer in der zweiten Hälfte. Dagegen wird ein offensiver Spieler der gleichen Güteklasse auch manchmal in den Preisen landen. Warum? Ganz einfach, weil er sich eine Chance gibt. Ohne Risiken einzugehen, kann man beim Einzel nie etwas werden, weil es so viele originale Spiele schlicht nicht gibt. Deshalb ist man gezwungen, auch mal darauf zu bauen, dass schwächere Spiele entweder gut stehen und/oder die Gegenspieler behilflich sind.

Bei der Mannschaft hingegen geht es bekanntlich nicht darum, möglichst viele Punkte zu holen. Hier sind einzig die sogenannten Relativpunkte wichtig. Dementsprechend schlecht würde man dort abschneiden, wenn man zuviel riskiert. Würde ich in der Mannschaft den Reizstil an den Tag legen, den ich im Einzel pflege, wären meine Ergebnisse ein einziges Desaster. Allerdings muss ich das ein wenig relativieren, da in der Königsklasse die Spieler natürlich eine sehr viel höhere Qualität haben als in fast allen Einzelwettbewerben. Sind die Spieler schwächer - wie z.B. in der Vorrunde - kann sich sogar sehr offensives Spiel wieder lohnen.

Es geht also als Quintessenz darum, sein Spiel den Gegebenheiten und den Gegnern anzupassen. Wer das kann, hat im Rahmen seiner Spielqualität Erfolg. Wer das nicht beherrscht, hat keinen. In dieser Hinsicht kann man das sogar ohne jede Relativierung sagen (was bekanntlich beim Skat selten geht). Es hat schon Deutsche Meister gegeben, die 70/1 in 6 Serien spielten. Andere haben es mit 88/10 geschafft. Danach fragt hinterher keiner mehr. :)
MonsieurL
 
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Sifo-Dyas » 31. Mär 2015 12:17

MonsieurL hat geschrieben:Ich habe über viele Jahre Statistik über die Bundesligaergebnisse meiner verschiedenen Mannschaften geführt und kann Deine These, Sifo, dass die Offensivspieler erfolgreicher sind, nicht bestätigen. Erfolgreich sind diejenigen, die gut spielen, egal ob sie eher defensiv oder offensiv sind. Allerdings gilt dies für Mannschaftsskat, bei Einzelturnieren herrschen andere Gesetze.


Hallo Monsieur,
Vielen Dank für deine lange, ausführliche Antwort.

Allerdings ist das nicht meine These, ich war über das Ergebnis selbst eher verwundert, wie schwach ausgeprägt die Korellation zwischen (gutem) Gegenspiel und (gutem) durchschnittlichen Serienergebnis ist.


Dass unterschiedliche Wettbewerbe unterschiedliche taktische Marschrouten erfordern ist schon klar: Im Einzel oder Tandem braucht man nunmal mehr Abweichung (vom Schnitt) nach oben, als in einer Vierer- oder gar Achtermannschaft.
Auch spielen sicherlich die unterschiedlichen Wertungssysteme eine Rolle: Während die DSkV-Mannschaftsmeisterschaft in Serienergebnissen bewertet wird, so wird ja bei der ISPA "streng" nach Wertungspunkten gewertet.
Hier sind also von Natur aus die Relativpunkte wichtiger (ähnlich wie in den Ligasystemen beider Verbände).

LG Björn
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon MonsieurL » 31. Mär 2015 15:02

Hallo Björn,

Sifo-Dyas hat geschrieben:Allerdings ist das nicht meine These, ich war über das Ergebnis selbst eher verwundert, wie schwach ausgeprägt die Korellation zwischen (gutem) Gegenspiel und (gutem) durchschnittlichen Serienergebnis ist.


Auf diese These habe ich mich auch bezogen und kann sie eben nicht bestätigen. Meine Statistiken haben eindeutig nachgewiesen, dass gutes Gegenspiel sich sehr wohl auf das Ergebnis auswirkt. Ohne dass ich mich jetzt auf mathematische Formeln stütze - das könnte ich aufgrund mangelndem Wissen auch gar nicht - hat sich gezeigt, dass sich derlei Faktoren deutlich niederschlagen. Da kann ich allerdings nur von Mannschaftsergebnissen reden, da ich nur für die Mannschaft Statistik geführt und ausgewertet habe.

Vielleicht erklärt sich die Differenz in unseren Auswertungen durch eine unterschiedliche Betrachtung der Ergebnisse? Ich will versuchen, an einem Beispiel deutlich zu machen, was ich meine. Spielt ein Spieler im Schnitt pro Serie 14 Spiele, bekommt er natürlich weniger Platte ran als einer, der nur 10 Spiele spielt. Es gibt schließlich nur eine begrenzte Zahl von Spielen, die umbiegbar sind und davon nimmt sich der Offensive vier mehr, die er dementsprechend nicht den Gegnern abnehmen kann.

Hat der Defensivspieler also ein Plattes der Gegner mehr pro Liste, ist das kein Nachweis für besseres Gegenspiel, sondern bestenfalls normal, nach meiner Einschätzung sogar zu wenig. Die mehr Platten sind also nicht per se ein Beleg für besseres Gegenspiel, es ist die Höhe der Differenz, die man betrachten muss. Und da habe ich über die Jahre festgestellt, dass ein Offensivspieler meist um die 4,5 bis 5 Platte ranbekommt. Ein Defensiver liegt fast immer über 5, manchmal sogar über 6. Um aber erfolgreicher zu sein, braucht er, wenn er wirklich 4 Spiele pro Serie weniger spielt, eine Differenz von deutlich über einem Spiel (ab 1,3 würde ich etwa ansetzen).

Wir hatten über die Jahre mehrere etwas schwächere Defensivspieler in verschiedenen Mannschaften. Die haben wir lieber genommen als etwas schwächere Offensivspieler, weil sie weniger Schaden anrichten. Die hatten dann am Ende meist einen Schnitt von ca. 5 Fabianen. Und das ist für ihre Spielweise einfach zu wenig, um die Mannschaft nach vorne zubringen, obwohl es mehr ist, als die meisten Offensiven hatten. Hat ein Defensiver dagegen eine 6 vorm Komma, ist er bei den Relativpunkten immer ganz vorne mit dabei (so er sich nicht seine Bilanz durch Fehler beim Alleinspiel zerstört :D ).

Grüßle vom Monsieur
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon marvin » 31. Mär 2015 20:22

Was man auch noch bedenken sollte ist die folgende Frage:

A habe 13 eigene Spiele und einen Schnitt von 1.050 Punkten pro Serie
B habe 11 eigene Spiele und einen Schnitt von 950 Punkten pro Serie

Offenbar ist A erfolgreicher als B. Er hat auch einen höheren Spielanteil, was man gemeinhin als offensivere Spielweise deutet. Man könnte diese Korrelation nun so deuten, dass sich eine offensivere Spielweise lohnt.

Aber ist das wirklich so? Oder liegt der höhere Spielanteil von A daran, dass er spielstärker ist und es sich daher leisten kann, mehr zu reizen als B? Das heißt: Weil A besser ist als B, kann er mehr Spiele als Alleinspieler bestreiten und hat einen höheren Schnitt. Aber nicht: A ist besser als B, weil er mehr reizt.

Unser Klub ist ein ziemlicher Gemischtwarenladen von sehr guten Wettkampfspielern bis hin zu schwachen Hobbyspielern. Deshalb kommt es häufiger vor, dass an einen Tisch sehr unterschiedlich starke Spieler aufeinanderprallen. Ich beobachte dann, dass die sehr guten Spieler das ausnutzen und mehr reizen als sie an anderen Tischen oder im Wettkampf reizen würden. Die Folge ist, dass unsere guten Spieler einen relativ hohen Spielanteil haben - weit mehr, als sie in Wettkampfsituationen erreichen.
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon Eric » 31. Mär 2015 21:35

Also von mir , jemand der Vairanz zwar schon mal gehört hat, es aber nicht ausrechnen könnte, zwei Punkte.

Erstens was den Einfluss des Gegenspiels angeht. Wenn ich ein Gegenspiel vermassle, entgehen mir 30 oder 40 Punkte. Im Einzel, wenn der betreffende AS nicht mein Konkurrent ist, eigentlich zu vernachlässigen. In der Mannschaft, insbesondere Liga schon was anderes, aber insgesamt keine große Nummer. Zum Vergleich : Wenn ich ein gewinnbares Herz Solo verliere, macht die Differenz eben 160 ( - 90 statt + 70 ) Punkte aus. Das ist happig. Daher würde ich schon sagen, dass für den ( langfristigen ) Erfolg, ein gutes Alleinspiel etwas wichtiger ist, als ein gutes Gegenspiel.

Und nun zur Mathematik. Logisch, dass die Zahl der Fabiane damit korreliert bzw. korrelieren muss, welchen Anteil am Kuchen ich mir nehme. Ein notorischer Vielspieler der - nominal - weniger Fabiane hat als ein Häuslebauer ( lingus vulgaris : Maurer ) muss deswegen noch lange nicht schlechter im Gegenspiel sein. Und der Prozentsatz der Verlorenenen alleine ist auch kein Maßstab für das Alleinspiel, da ja mehr Spiele - in der Tendenz ! - auch mir mehr Verlustrisiko einhergeht, zwingend !

Ich habe mal vor Jahren auf Bais der Vereinsergebnisse versucht ( also wirklich nur Stichprobe auf ein Jahr bezogen ) so eine Art Formel zu basteln, mit der "Qualität" im Allein- und Gegen spiel eventuell entdeckt werden kann.

AS : ( Spiele pro Serie - 6 ) /0,5*1,5 . Das wäre der Prozentsatz verlorene, der einer - nur durch offensiveres, also riskanteres Spiel - prozentual höheren Verlustquote bei Vielspielern Rechnung trägt. Fazit : Bei "nur" 6 Spielen spielt man nur die so sicheren, dass man keine verlieren darf. Pro Spiel mehr pro Serie darf man aber prozentual mehr verlieren. Z. B. bei 11 Spielen / Serie : 15 %

GS : 7 - ( spiele pro Serie -9 ) /0,5*0,2 . Anzahl Gegenspiel in Abhängigkeit der eigenen Spiele die man bringen sollte. Auch hier gilt : je mehr ich selber spiele, desto weniger Fabiane kann ich erreichen. Bsp :
Bei "nur" 9 Spielen pro Serie sollte ich am Vierertisch 7 Fabiane bringen. Wenn ich spielwütige 12 Spiele meins nenne, sind auch 5,8 gleichwertig.

Aber wie gesagt. Formeln subject to improvement. Basis ein kleiner Verein und nur ein Jahr. Aber ein Anhaltspunkt denke ich ist es allemal.
So ist das Skatspiel eben - manche Spiele verliert man, und manche gewinnen die anderen

Ein Weiser schätzt kein Spiel, wo nur der Zufall regieret.
Gotthold Ephraim Lessing
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Re: Statistische Zusammenhänge in Serienergebnissen

Beitragvon carpe diem 87 » 1. Apr 2015 08:15

Das eigentliche Problem eines guten Defensiven Spielers ist, man kann ein Gegenspiel nun mal nicht alleine gewinnen. Ich spiele ja fast nur Centskat und es ist einfach so das zig Spiele abgeschenkt werden, bei denen ich schon genau weiß das sie nicht zu gewinnen sind für den AS außer mein Partner legt/schmiert.... und wie es der Zufall nun mal so will.....
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