Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Beitragvon spock2009 » 12. Mai 2023 19:04

Hallo liebe Freunde des Skatsports.

Ich sah mich gerade wieder mit Verschwörungstheorien konfrontiert, nach denen das Kartenglück auf Plattformen ungerecht sei und bestimmte Leute immer gute Blätter bekämen, etc. Das ist natürlich eine fehlinterpretierte Statistik, um die es hier aber nicht gehen soll :-)

Plötzlich wurde aber wutentbrannt als Beweis dafür, dass es nicht mit rechten Dingen zu gehen könne, angeführt, es werde "hier" schließlich jedes dritte Spiel ein Grand gespielt. Tatsächlich scheint mir das plattformunabhängig in etwa korrekt zu sein. Kann die Skatfux-Datenbank Aufschluss geben, wie viele der gespielten Spiele tatsächlich Grands sind?

Mathematisch ist das natürlich wieder nur schwer anzunähern. Man könnte als erste Näherung die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass einer am Tisch mindestens 6 Karten von Buben und Vollen erhält. Damit kommt man aber nur auf etwa 8-9% der Spiele am Tisch. Aber man reizt doch häufiger Grand und findet noch viel häufiger glücklich. Hat jmd. eine Idee, wie man auf die etwa 30 % kommt?

Um mal ein paar Blätter (sagen wir in VH) ins Rennen zu werfen, die wohl jeder auf Grand reizen dürfte, ohne dass sie das einfache Kriterium mit 6 von Buben oder Vollen erfüllen würden:

klkrbu klpibu klkras klkrda klkr09 klkr08 klkr07 klpi07 klhe07 klka07
klkrbu klhebu klkabu klkras klkrko klkr09 klkr07 klpias klpi07 klhe07
klkras klkr10 klpias klpi09 klpi07 klheas klhe09 klhe07 klkaas klka07
klkrbu klkabu klkras klkrko klkrda klkr09 klkr08 klkr07 klheas klka07
oder auch schon
klkrbu klhebu klkabu klkras klkrda klkr07 klheas klheko klhe07 klpi07
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Re: Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Beitragvon mr.kite » 12. Mai 2023 21:49

Ein Grand wird ja nicht nur dann gespielt, wenn er gereizt wird. Nicht selten reizt man ja auch ein Farbspiel, findet gut, und wechselt auf ein Grand.

Zu den 8-9%: Es gibt ja 3 Spieler am Tisch. Da sollte es deutlich häufiger vorkommen, dass einer der drei Spieler mindestens 6 Karten aus Buben+Volle hat. (Auch wenn das weder notwendig noch hinreichend für einen Grand ist.)
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Re: Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Beitragvon Skatfuchs » 12. Mai 2023 23:50

Hallo,

die Wahrscheinlichkeit, einen sicheren Grandouvert zu erhalten, kann man berechnen- einen Grand aber nicht.
Denn was rechnet man da mit rein?
- die Bubenspringer, die nur gewonnen werden, wenn die beiden restlichen Buben verteilt sind?
- die Notgrands, die man spielen muss, weil man einen schwarzen Buben gefunden hat?
- die gereizten Farbspiele, die nur durch eine glückliche Findung zum Grand geworden sind?

Außerdem spielt die taktische Situation eine große Rolle, d.h. um was es geht.
"Just for fun" wird releativ oft mal ein Grand gespielt. Auch bei sehr kurzen Serien, am meisten wohl bei Game-Duell mit 3 Spielen. Weniger dagegen z.Bsp. im Mannschaftsskat der Liga.
Da mir von allen großen renommierten Skatplattformen genügend Spiele für eine statistische Auswertung vorliegen, so kann man empirisch feststellen, dass ca. 25%-30% der Spiele als Grand gespielt werden.
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Re: Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Beitragvon spock2009 » 14. Mai 2023 13:23

Die Wahrscheinlichkeit selbst ein "6-Punkte Blatt" zu erhalten ist 8,49%. Dass zwei Spieler je 6 der 12 verfügbaren Punkte erhalten ist gering. Die Wahrscheinlichkeit, dass einer der 3 Spieler 6 Buben oder Volle hält, dürfte wie mrkite bemerkt hat also deutlich höher, etwa bei dem dreifachen Wert liegen. Dies sind etwa 25 %.

Der Skatfuchs gibt die tatsächlich gespielten Grands mit 25 bis 30 % an. (Danke für diesen spannenden Wert, den man ohne Datenbank nicht schätzen kann).

Ich finde spannend, dass diese erste Näherung durch Punkte näher an der Realität liegt, als ich selbst erwartet hätte. Denn wie mrkite glaube auch ich - wie schon meine Gegenbeispiele zeigen - dass das Punktesystem nur schwerlich auf Grands anwendbar ist. Es scheint so zu sein, dass die Grands, die der Durchschnittsspieler trotz 6 Punkten weglässt, von der Anzahl her in etwa die Grands aufwiegen, die man ohne 6 Punkte trotzdem reizt. (Das ist reiner Zufall und mMn kaum vermutbar gewesen).

Beispiele für 6-Punkteblätter, die einen nicht unbedingt zum Grand verleiten:

klhebu klkabu klkr10 klkr09 klpi10 klpi09 klhe10 klhe09 klka10 klka09
oder
klkras klkr10 klkrda klkr07 klpias klpi10 klpida klpi07 klhe10 klka10

Da empirischer Wert und erste mathematische Näherung doch brauchbar nah beieinander liegen, dürfte sich die Mühe reizbare Grands zu kategorisieren erübrigen.

PS: Aber spannend wäre ja schon, ob man Kriterien fände, welche reizbare Grandblätter ziemlich genau wiedergeben. Diese sind dann natürlich eher individuell, da von Risikofreude, Turniersituation, Können, etc. abhängig. Es ist doch aber spannend, dass einem nach Blattaufnahme binnen 1/10 Sekunde die Glückshormone einschießen, weil man einen Grandansatz erkennt, man einen solchen aber nur schwer in einem Schema angeben kann... :magic:
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Re: Wahrscheinlichkeit, dass ein Grand gespielt wird

Beitragvon Skatfuchs » 14. Mai 2023 13:46

Hallo,

an den zuletzt gezeigten Beispielen zeigt sich die Unvollkommenheit des 10 Punkte-Systems deutlich.Der Grund ist der, dass ein Ass die gleiche Wertigkeit hat wie eine Zehn.
Thomas Kinback hat das schon deutlich verbessert mit seinem 8,5 Punkte-Modell für Farbspiele (mein Buch S.30).
Da zählt dann auch bei einem Grand:
- jeder Bube: 1 Punkt
- jedes Ass: 1 Punkt (eine Zehn wird gar nicht berücksichtigt)
- Position VH: 1 Punkt

Das von mir entwickelte Modell ist da noch deutlich genauer, da es auch die Skatfindung, die Gegenreizung in Stufen und die Abgänge im Beiblattberücksichtigt (S.39).
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