Kartenverteilung

Mathematische Zusammenhänge des Skatspieles

Kartenverteilung

Beitragvon Skatfuchs » 17. Apr 2021 16:41

Hallo,

wir kennen alle die vorgeschriebene Kartenverteilung 3-Skat-4-3 im Realskat gemäß ISKO.
Früher soll ja auch mal ein Geben in Einzelkarten oder in 5er Packs probiert wurden sein, was sich aber als nicht günstig herausstellte.
Habt ihr dafür weitere Infos?

Nun wird im Online-Skat daran angeknüpft und es gibt meines Wissens nach zwei grundsätzliche Varianten, die Karten zu verteilen:
a. Mittels Simulation des menschlichen Handmischens. So wird es u.a. praktiziert von https://www.skat-spielen.de/
b. Mit Hilfe von Zufallszahlen, die teils sogar zertifiziert sind: https://www.euroskat.com/info/kartenverteilung

Was sind denn eurer Meinung nach die Vor- und Nachteile beider Varianten; oder kennt ihr sogar weitere?
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Re: Kartenverteilung

Beitragvon JR JR » 21. Apr 2021 15:39

Tatsächlich ist das Mischen - anspruchsvoll - mathematisch untersucht worden.

https://www.heise.de/newsticker/meldung/Zahlen-bitte-2-75-Billiarden-vom-Skat-und-dem-Zufall-4409604.html?seite=1
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Re: Kartenverteilung

Beitragvon Skatfuchs » 21. Apr 2021 17:45

Hallo,

vielen Dank für den sehr interessanten Link.
Es bleibt also aus diesem Artikel folgendes Debakel zusammengefasst:

1. Das Mischen mit Zufallszahlen entspricht zwar sehr der Mathematik und der hypergeometrischen Verteilung; erzeugt aber zu viele eingepasste Spiele oder Nullspiele. Dabei muss man da auch strikt in der Qualität der Zufallszahlen segmentieren!
Das war meines Wissens nach auch der Grund dafür, dass man eine einzelne Verteilung von Karten wieder verlassen hat, wobei mir da keine genaueren Analysen bekannt sind.

2. Das menschliche Mischen mittels Überhand oder deren Simulation, wie es skat-spielen.de verwendet, erzeugt wohl die bekannten realeren Ergebnisse beim Skatspiel mit dem entsprechenden Spielanteil, da ab und zu da einige Karten "Kleben" und nicht richtig gemischt werden, aber es entspricht nicht der mathematischen erwarteten Verteilung.
Das stellte man aber auch noch deutlicher fest, wenn man die Karten in zwei Fünferpacks verteilte, das da wieder zu viele "Gute Spiele" generiert wurden.

Was ist denn nun besser?
Und wie weit weichen beide vom Idealwert ab?
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Re: Kartenverteilung

Beitragvon Skatfuchs » 23. Apr 2021 14:19

Hallo,

das scheint wohl leider niemand weiter zu interessieren. :naja:

Mich würde da schon folgendes interessieren:
1. Ist es wirklich so, dass bei einem Verteilen der Karten mit Zufallsgenerator zu viele eingepasste und auch Nullspiele gegenüber dem Realskat gegeben werden? Dann würde ich mir das schon überlegen, bei solchen Plattformen zu spielen, wenn das stimmt und ich nur mehr schlechte Karten erhalte. Interessieren würde mich auch, inwiefern die Kartenverteilung dann mit der Mathematik der hypergeometrischen Verteilung übereinstimmt bzw. wie groß die Toleranz dazu ist?
2. Wenn die Karten in einer Simulation des menschlichen Überhandmischens verteilt werden, kann man dann überhaupt noch die Mathematik anwenden für eine Prognose des Kartenstandes? Außerdem finde ich es dann fragwürdig, wenn hier von den Plattformen auch aus Zeitgründen "vorgemischte Spiele" verteilt werden, denn dies öffnet ja Tür und Tor für Manipulationen!
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Re: Kartenverteilung

Beitragvon Skatfuchs » 19. Mai 2021 22:52

Hallo,

ich habe die Situation mal mathematisch und statistisch untersucht mit folgenden zusammengefassten Ergebnissen:

Das Ziel der Untersuchung bestand darin, einen Nachweis zu erbringen, inwiefern ein Mischen der Skatkarten nach dem Zufallsprinzip gut ist und sowohl mit der Theorie als auch praktischen Gegebenheiten des Realskates übereinstimmt.
Dazu sollten bestimmt Vorbehalte näher untersucht werden und dies nicht nur für die allgemeine Verteilung der Farben und Buben, sondern dies auch noch auf die drei Spielerpositionen zu erweitern.
Aus der Analyse von 11,6 Mio praktisch gespielter Skatspiele der jüngsten Vergangenheit von "EUROSKAT" konnte folgende Erkenntnis gewonnen werden:

a. Sicherheit der Verteilungen
• Die Sicherheit ist sehr groß, da zertifizierte Zufallszahlen verwendet werden, die nachvollziehbar sind.
• Es wird im Gegensatz zu anderen Spielplattformen jedes Spiel neu gemischt und verteilt und diese nicht aus einem vorhandenen Spielepool ausgewählt.

b. Übereinstimmung mit der mathematischen Statistik
• Die Verteilung der Farben, auch auf die 3 Spieler und den Skat, stimmt mit einer minimalen Toleranz on 0,38% mit der mathematischen Statistik der hypergeometrischen Verteilung überein.
• Die Verteilung der 4 Buben auf die 3 Spieler und den Skat stimmt sogar nur mit einer Toleranz von 0,34% mit der Theorie überein.
• Daraus ergibt sich auch eine Trumpfverteilung mit einer Übereinstimmung in der gleichen Größenordnung.

c. Übereinstimmung mit dem Realskat

• Der Anteil der eingepassten Spiele liegt in der Größenordnung des Realskates mit 3,6% im Durchschnitt. Er streut naturgemäß je nach Charakter und Art des Spieles und liegt in der Toleranz.
• Der Anteil der Farbspiele liegt mit 62,6% ebenfalls innerhalb der Erwartungen.
• Der Anteil der Grandspiele liegt etwas hoch mit 30,7%. Das liegt aber an den häufig ausgetragenen Kurzserienturnieren (DT) mit nur 9 Spielen. Betrachtet man dies separat, so stimmt auch dieser in längerfristigen Turnieren wieder gut mit dem Realskat überein.
• Der Anteil der Nullspiele entspricht mit 6,7% auch den Erwartungen.

d. Ausschluss von Vorbehalten
• Es trifft nicht zu, dass bei einem Mischen und Verteilen der Karten nach dem Zufallsprinzip zu viele eingepasste Spiele generiert werden.
• Es trifft ebenfalls nicht zu, dass damit zu viele Nullspiele entstehen.
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