Warum gewinnen immer die Selben ?

[AndreasHL]

Hallo,

vielleicht denke ich das nächste Mal an das Thema Glück, wenn ich ein Farbspiel mit 2 Buben und drei Trumpfkarten in der Hand halte und feststelle, dass alle anderen Trumpfkarten bis auf eine beim Gegenspieler sind .

Gruß

Andreas

[Miri23]

Im Zweifelsfall sollte man auch nie vergessen:

Pech im Spiel, Glück in der Liebe

[HelAu]

Im Zweifelsfall sollte man auch nie vergessen:

Pech im Spiel, Glück in der Liebe

Ich dachte das heisst:

Glück im Spiel - Geld für die Liebe

[Sifo-Dyas]

Pech im Spiel, Glück in der Liebe

Vielleicht sollte ich auch endlich mal ein wenig mehr Pech beim Spielen haben ^^

[Miri23]

Kann man nicht erzwingen, lieber sifo!
Nimm das Glück im Spiel mit, so lange es geht, wenn die Liebe kommt, hast du keine Zeit zum Spielen mehr...

[Sifo-Dyas]

Kann man nicht erzwingen, lieber sifo!
Nimm das Glück im Spiel mit, so lange es geht, wenn die Liebe kommt, hast du keine Zeit zum Spielen mehr...

Das wäre auch keine wahre Liebe

[Miri23]

Kann man nicht erzwingen, lieber sifo!
Nimm das Glück im Spiel mit, so lange es geht, wenn die Liebe kommt, hast du keine Zeit zum Spielen mehr...

Das wäre auch keine wahre Liebe

Wo du recht hast, hast du recht!!!

[AndreasHL]

Haben wir als Jünglinge nicht mal hiervon geträumt: eine hübsche, anschmiegsame Frau, die uns beim Saktspielen das Bier holt, uns Freude im äh Bett bereitet und ansonsten gerne und gut kocht und nie nervt ? Was waren das noch für Zeiten, als man glaubte, dass es so etwas wirklich geben könnte

Gruß

Andreas

[Miri23]

Hi Andreas,
sag bloß, die gibt's nicht???
Nimm doch den Jungs ihre Träume nicht!

[Eric]

Fand die Tage einen schönen Spruch :

"Kein Sieger glaubt an den Zufall."
Friedrich Nietzsche

Den Punkt hatte ich fast vergessen, bei der Erwähnung der Wahrnehmungsstörungen.

Es ist nachgewiesener Masen auch so, dass es mehr als Menschlich ist, eigene Erfolge immer auch eignen Leistungen zuzuschreiben, während andere Erfolge ( oder eigene Misserfolge ) eher dem Zufall zugeschrieben werden.

Wenn man also jemanden, der z.B in einer Verbandsgruppe, vermeintlich oder tatsächlich "häufig" zu den Topplatzierungen bei Punkttunieren oder Preisskaten zählt, und einen anderen, der eben im Mittelfeld schwankt, wird der Sieger tendenziell den Einfluss des Zufalls/Glücks eher unterschätzen, während der andere die Rolle des Zufalls regelmäßig überschätzt. Die Wahrheit dürfte wie so oft irgendwo dazwischen liegen . ( Bei anderen Sportarten liegt sie ja bekanntlich auf dem Platz ).

Auf jeden Fall glaube ich nicht an selbsterfüllende Prophezeihungen oder so'n Schmarren. Da, wo der Zufall am Werke ist, ist er unbestechlich.

[MonsieurL]

Auf jeden Fall glaube ich nicht an selbsterfüllende Prophezeihungen oder so'n Schmarren. Da, wo der Zufall am Werke ist, ist er unbestechlich.

Da kannst Du mal wieder sehen, wie unterschiedlich die Menschen sind. Ich glaube nämlich nicht an Zufälle... Na gut, das relativiere ich ein bisserl. Ich glaube aber, dass viel weniger Dinge Zufall sind, als man gemeinhin denkt. Damit meine ich natürlich nicht Kartenverteilungen, die sehe ich schon als zufällig an (ich bin beileibe kein Esoteriker und genauso wenig ein Verschwörungstheoretiker). Aber dass manche Spieler deutlich erfolgreicher sind, als sie es sein sollten - betrachtet man nur ihre spieltechnischen Fertigkeiten - halte ich ganz und gar nicht für Zufall oder Glück. Und umgekehrt das Gleiche. Ich kenne genügend Spieler, bei denen ich mir schon oft die Frage gestellt habe, warum sie bei ihrem Können nicht viel öfter in den Siegerlisten zu finden sind... Den einen oder anderen davon hab ich dann irgendwann näher kennengelernt. Danach hab ich mir diese Frage dann nicht mehr gestellt.

[spock2009]

Ich finde den Begriff der "Wahrnehmungsstörung" im Zusammenhang mit "Glück" sehr schön.
Diese Wahrnehmungsstörungen werden durch Endorphine oder Streßhormone verstärkt.
Gute Spiele (wurde ja auch mal Zeit) und schlechte (warum passiert das immer mir)...
oder
Gute Spiele (heut ist mein Glückstag) und schlechte (kalkuliertes Risiko)

Ich denke ein auch sehr wichtiger Punkt ist bei dem Skatglück weniger eine gute Einschätzung eines Blattes,
als eine gute Einschätzung des Potenzials eines Blattes. Welche Findungen / Doppelfindungen helfen, welche
Verteilungen wären hilfreich... (und natürlich Reizverhalten der anderen Spieler)...
Als Beispiel spielen schlechte Spieler oft nur 99%-Grands (und manche von denen nicht, weil sie sie nicht erkennen ), aber
auf der anderen Seite jeden miesen Null, den sie an sich reissen können.
Wenn nun jemand gut das Potenzial eines Blattes einschätzen kann, so kommt natürlich sehr schnell der Eindruck auf, dass derjenige
ständig passend findet (stimmt ja auch... war aber abzusehen, was man natürlich nicht immer durchrechnet)

Aber wenn man Realskat spielt (tue ich nicht (mehr)) gibt es doch bestimmt auch einige Künstler, die dem Glück nachhelfen können.
Ich hatte mal in einer größeren Firma gejobbt (lange her), da wurde in den Pausen gepokert.
Der Geber flüsterte mir zu (psst: ich gebe dir jetzt 3 Könige...)
Habe ich erhalten. Habe natürlich sofort gepasst... dem Nachbarn gab er ein Full House

[marvin]

Ich habe in einer ruhigen Minute mal ein paar Überlegungen zu dem Thema angestellt und möchte die euch nicht vorenthalten.

Zunächst einmal stellt sich für mich die Frage, woran man festmacht, dass ein anderer Spieler stärker / schwächer als man selbst ist. Das durchschnittliche Spielergebnis kann es gerade nicht sein, weil ja behauptet wird, dass es Spieler gebe, die zwar schwächer spielen, aber trotzdem bessere Ergebnisse erzielen als man selbst.

Ich kenne einige Skatspieler, die bei der Einschätzung der Stärke eines anderen vor allem darauf achten, wie dieser beim gemeinsamen Gegenspiel agiert. Also: Spieler A möchte die Stärke von B einschätzen und beurteilt diese vor allem in den Situationen, wo A und B gemeinsam Gegenspieler gegen einen Alleinspieler C sind. Geht B auf die von A gewünschte Spielweise ein? Spielt er die Karten, die A in der Situation spielen würde? Tut B das wiederholt nicht, so hält man ihn für einen schwachen Spieler. Das ist aus mehreren Gründen problematisch:

Erstens: Die Argumentation setzt voraus, dass A optimal spielt und daher jede Abweichung von seiner Vorstellung bedeutet, dass B schwächer ist. Aber könnte es nicht auch sein, dass B gerade deswegen von A abweicht, weil der von B gespielte Zug stärker ist? Dem kann man entgegnen, dass im Erfolgsfall die Abweichung anerkennend zur Kenntnis genommen wird. Schön wär’s, denn ich habe schon oft erlebt, dass trotz erfolgreichem Gegenspiels noch kritisiert wird... Oder es ist dann die Rede, die Karte sei zufällig richtig gewesen, ohne dass man das wissen konnte. Aber auch, wenn das Gegenspiel nicht erfolgreich war, müsste vor der Kritik erst geprüft werden, ob der von A gewünschte Zug erfolgreich gewesen wäre. Ist das nicht der Fall, dann muss man sich die Frage stellen: Könnte es sein, dass B das erkannt hatte und daher eine andere Variante probieren wollte, die leider ebenfalls nicht funktioniert hat?

Zweitens: Die Argumentation setzt weiter voraus, dass sich A bei der Beurteilung der Qualität von B’s Spielzügen in die Situation von B zum jeweiligen Zeitpunkt (welche Informationen hatte er?) versetzen kann. Dies ist nicht so einfach, da man zu dem Zeitpunkt der Beurteilung die genaue Kartenverteilung kennt. Aber auch weitere Informationen, die angeblich B hatte, sind oftmals doch nicht so eindeutig, wie A glaubt. Beispiel Reizverhalten. B ist VH, A MH und wird von C gereizt. A hält 20 und ist bei 22 weg. Hat A nun Herz oder Pik gereizt? Diese Frage kann man oft beantworten, wenn man A länger kennt. Aber es geht noch weiter: Ich bin in der Situation schon dafür kritisiert worden, Herz angespielt zu haben, mit der Begründung, A habe eine Herz-Hebereizung gemacht und es sei doch sonnenklar, dass er nicht Herz gereizt haben kann (obwohl er sonst meistens seinen Reizwert hält)… Der Spieler hat sich etwas beim Reizen gedacht und erwartet nun, dass ich dieselben Schlüsse ziehe - was zwar objektiv nicht möglich ist, aber eben dazu führt, dass er mich für unaufmerksam hält.

Beiden Argumenten kann man entgegnen, dass zwar einige Skatspieler so sind, aber ein vernünftiger Spieler wird das bei seiner Beurteilung natürlich berücksichtigen. Deshalb nun zum aus meiner Sicht wichtigsten Punkt: Skatspiel ist nicht nur Gegenspiel! Und nicht jeder Skatspieler, der schlecht im Gegenspiel ist, muss daher zwingend ein schwacher Alleinspieler sein. Im Gegenteil: Ich glaube, es gibt einige Spieler, die ihr eigenes Blatt sehr gut einschätzen können und als Alleinspieler sehr gut vortragen, so dass sie im Alleinspiel viele Punkte machen. Damit gleichen sie aus, dass sie im Laufe einer Serie drei Spiele weniger umdrehen – oder überkompensieren das sogar. Wenn man mit so einem Spieler am Tisch sitzt, hält man sie für schwache Spieler (weil das Gegenspiel mit ihnen nicht so recht läuft), die viel Glück haben (weil sie trotzdem viele eigene Spiele gewinnen). Umgekehrt gibt es Spieler, die zwar im Gegenspiel exzellent sind, aber ihre eigenen Spiele nicht optimal vortragen. Vielleicht nur deswegen, weil sie von den Gegnern dasselbe starke Gegenspiel erwarten und daher zu passiv reizen oder zu selten Grand spielen…

Lange Rede, kurzer Sinn: Man kann die Qualität eines Spielers nicht nur anhand seiner Spielweise im Gegenspiel beurteilen, was aber viele Skatspieler tun. Daher ist die These, dass jemand ein schwacher Spieler sei, der unverschämt Glück hat, sehr gewagt.

Kommen wir nun zum mathematischen Aspekt. Es wurde ja die Frage gestellt, ob man ausrechnen könne, über welchen Zeitraum das Glück noch eine Rolle spielen kann und wann es zu unwahrscheinlich wird, dass jemand nur aufgrund von Glück erfolgreich ist. Die Frage ist sehr schwierig, denn sie setzt voraus, dass man weiß, welche Ergebnisse jemand bei durchschnittlichem Glück produzieren müsste.

Das Ergebnis einer Serie hängt von vielen Faktoren ab:
- Eigene Spielstärke
- Situation, in der gespielt wird (Just for fun, Clubabend, Einzelwettkampf, Mannschaftswettkampf)
- Eigene Tagesform
- Spielstärke der Gegner und deren Tagesform
- Kartenglück
- Glück bei Entscheidungen zwischen gleichwertigen Alternativen (ich habe z.B. im Gegenspiel als Vorhand zwei gleichwertige Anspielkarten und keine Informationen, welche besser ist. Entscheide ich mich für die richtige oder falsche?)

Um mathematisch irgendetwas anstellen zu können, muss ich voraussetzen, dass es etwas wie die objektive Spielstärke gibt. Dies soll das durchschnittliche Ergebnis in einer Serie sein, dass der Spieler erreichen müsste, wenn er unter bestimmten Voraussetzungen (z.B. an einem Tisch mit zufällig ausgewählten Mitgliedern seines Skatclubs) bei durchschnittlicher Tagesform und durchschnittlichem Glück spielt. Das heißt, abgesehen von der eigenen Spielstärke werden alle anderen Faktoren zu zufälligen Schwankungen (Glück) zusammengefasst.

Unter diesen Voraussetzungen müsste es eine sogenannte Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Serienergebnisse geben, also eine Funktion, die angibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Spieler eine bestimmte Punktzahl erreicht. Im Folgenden gehe ich davon aus, dass es sich dabei um eine sogenannte Normalverteilung handelt. Die Normalverteilung hat folgende Eigenschaften:
- Sie ist durch Angabe des Erwartungswerts (das oben beschriebene theoretische durchschnittliche Ergebnis, im Folgenden E) und der Standardabweichung (ein Maß für die Schwankungsbreite, d.h. die durchschnittliche Abweichung des tatsächlichen Ergebnisses vom Erwartungswert, im Folgenden S) vollständig beschrieben.
- Sie ist vollkommen symmetrisch um E, d.h. die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das tatsächliche Ergebnis E-x beträgt, ist gleich der Wahrscheinlichkeit für E+x.
- Mit Wahrscheinlichkeit 68% liegt das Ergebnis zwischen E-S und E+S
- Mit Wahrscheinlichkeit 95% liegt das Ergebnis zwischen E-2S und E+2S
- Mit Wahrscheinlichkeit 99,7% (also fast sicher) liegt das Ergebnis zwischen E-3S und E+3S.
- Für jede beliebig große Abweichung von E besteht eine (verschwindend geringe) Wahrscheinlichkeit, dass ein solches Ergebnis gespielt wird.

Ich habe Grund zu der Annahme, dass Serienergebnisse nicht normalverteilt sind:
- Da es theoretische Maxima und Minima für Serienergebnisse gibt, kann die letzte Eigenschaft nicht erfüllt sein.
- Zumindest bei bestimmten Spielertypen scheint die Verteilung nicht symmetrisch zu sein: Ergebnisse weit über dem Erwartungswert sind häufiger als solche weit darunter, dafür kommt es oft vor, dass der Spieler knapp unter dem Erwartungswert bleibt. Das könnte daran liegen, dass der Spieler bei einem guten Lauf bereit ist, ein höheres Risiko einzugehen, nach einer gewissen Anzahl Verlustspiele aber defensiver wird (ich kann eh nichts mehr gewinnen, also warum soll ich noch viel riskieren).

Dennoch will ich bei der Normalverteilung bleiben, weil es sich damit einfach rechnen lässt, und es für Langfristaussagen nicht wichtig ist, welche Verteilung vorliegt (hier kommt es nur auf E und S an, die für jede in unserer Situation sinnvolle Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert sind).

Ziel ist es, Aussagen darüber zu treffen, mit welcher Wahrscheinlichkeit nach N Serien der Spieler A mit Erwartungswert EA und Standardabweichung SA einen höheren Durchschnitt hat als Spieler B mit Erwartungswert EB und Standardabweichung SB. Jetzt kommt die Mathematik ins Spiel.

Es sollen A1, …, AN sowie B1, …, BN die Serienergebnisse von Spieler A bzw. B sein. Nach Voraussetzung sind diese Größen alle normalverteilt gemäß EA und SA bzw. EB und SB. Ferner gehen wir davon aus, dass alle Serienergebnisse unabhängig voneinander sind, d.h. wenn man einen Teil der Ergebnisse kennt, hat man keinerlei Informationen über einen anderen Teil. Das dürfte in der Realität nicht zutreffend sein: Wenn A und B an einem Tisch sitzen, dann sind deren Ergebnisse in einem gewissen Maße korreliert (wenn A eine hohe Serie hat, sinkt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass B das gleichzeitig gelingt). Ferner kann es sein, dass der vorn/hinten liegende Spieler im Laufe des Turniers seine Taktik ändert. Dennoch wollen wir die Unabhängigkeit voraussetzen – sonst kann man überhaupt nicht sinnvoll rechnen, und die Korrelation dürfte in der Praxis nicht so stark sein, dass deren Nichtbeachtung die Aussagen wesentlich verfälscht.

A ist besser als B, wenn DA = (A1 + … + AN)/N > DB = (B1 + … + BN)/N ist. Unter den genannten Voraussetzungen sind DA und DB normalverteilt mit Erwartungswert EA bzw. EB und Standardabweichung SDA = SA / Wurzel(N) bzw. SDB = SB / Wurzel(N). DA > DB ist wiederum gleichbedeutend mit DA-DB>0. Die Größe DA-DB wiederum ist normalverteilt mit Erwartungswert EA-EB und Standardabweichung Wurzel(SDA^2+SDB^2) = Wurzel((SA^2+SB^2)/N).

Nun benötigen wir noch die Ausgangsdaten EA, EB, SA, SB. Aufgrund meiner persönlichen Clubabend-Ergebnisse würde ich schätzen, dass mein Erwartungswert dort ca. 980 und die Standardabweichung ca. 350 ist. Das bedeutet, 2/3 meiner Serienergebnisse liegen zwischen 630 und 1.330, nur jeweils eine von 40 Serien ist schlechter als 280 oder besser als 1.680. Damit bin ich ein eher defensiver Spieler, der Wert auf die Jahreswertung legt. Offensivspieler, die in der Tageswertung vorn liegen wollen und nicht so viel Wert auf die Jahreswertung legen, dürften deutlich größere Standardabweichungen (500 oder mehr) haben.

Nehmen wir nun an, ein Spieler B habe dieselbe Standardabweichung wie ich, aber einen um 50 Punkte niedrigeren Erwartungswert. Die Wahrscheinlichkeit, dass er trotzdem besser ist als ich, stellt sich in Abhängigkeit von der Serienanzahl wie folgt dar:
1 Serie: 46%
2 Serien: 44%
8 Serien: 39%
50 Serien: 24%
300 Serien: 4%
1.000 Serien: 0,1%

Also: 50 Punkte Differenz in der Spielstärke haben fast keinen Einfluss darauf, wer einen kleinen Preisskat (Ein- oder Zweiserienturnier) gewinnt. Selbst über 8 Serien (Einzelmeisterschaft) hat der schwächere Spieler noch fast 40% Wahrscheinlichkeit, besser abzuschneiden. Spielt man ein Jahr lang jede Woche eine Serie, so kann der schwächere Spieler durchschnittlich in jedem 4. Jahr die Jahreswertung gewinnen. Mehr noch: Selbst nach 6 Jahren hat er noch 4% Chance, dass er im Durchschnitt über diesen Zeitraum die Nase vorn hat (das ist nicht zu verwechseln mit sechs Jahressiegen in Folge!).

Bei Offensivspielern hat das Glück mehr Gewicht. Mit Standardabweichung 500 und Erwartungswertdifferenz 50 hat der schwächere Spieler bei 300 Serien eine Siegchance von 11%!

Anders sieht es aus, wenn die Erwartungswertdifferenz größer ist. Doch auch dann sind auf den ersten Blick überraschende Ergebnisse möglich: Angenommen, in einem Club mit 50 Deppen (Erwartungswert 800) und einem guten Spieler (Erwartungswert 1.000) wird eine Jahreswertung über 50 Serien ausgetragen. Die Standardabweichung sei bei allen Spielern 500. Dann hat zwar jeder Depp nur eine Chance von gut 2%, den guten Spieler zu schlagen. Dennoch wird am Ende des Jahres mit hoher Wahrscheinlichkeit einer der Deppen gewonnen haben. Im zweiten Jahr hat dann ein anderer Depp das nötige Glück, so dass der gute Spieler wieder leer ausgeht...

Danke allen Lesern, die bis hierher durchgehalten haben. Ich hoffe, es war verständlich und informativ.

[spock2009]

Eine Kette von Tautologien... was gibt's schöneres in der Mathematik

Sehr schön die Betrachtung, wann sich ein besserer (hypothetischer) "Schnitt" auszahlen könnte.
Und noch schöner die Betrachtung über offensives Spiel...

Danke.

PS: Evtl. findet sich aber bei so geringem Ausschlag doch zu wenig Information bei zu vielen abstrahierenden Einschränkungen.
Wechsel der Spielstrategien... Lerneffekte... Emotionen...

[MonsieurL]

Also, erstmal möchte ich sagen, dass Du einen Super-Beitrag geschrieben hast, marvin. Da konnte man wirklich rauslesen, dass Du Dir sehr viele interessante und gehaltvolle Gedanken zu dem Thema gemacht hast. Schade, dass das bisher nur Spock gewürdigt hat. Zu einigen Punkten möchte ich noch ein paar Gedanken ergänzen.

Spieler A möchte die Stärke von B einschätzen und beurteilt diese vor allem in den Situationen, wo A und B gemeinsam Gegenspieler gegen einen Alleinspieler C sind. Geht B auf die von A gewünschte Spielweise ein? Spielt er die Karten, die A in der Situation spielen würde? Tut B das wiederholt nicht, so hält man ihn für einen schwachen Spieler.

Die Argumentation setzt voraus, dass A optimal spielt und daher jede Abweichung von seiner Vorstellung bedeutet, dass B schwächer ist.

Bescheidenheit ist nach meiner Erfahrung im Skatsport eine absolute Ausnahme. Die allermeisten Spieler sind ungemein von sich und ihrem Spiel überzeugt. Das gilt selbst für die, bei denen man sich die Frage stellt, worauf sich diese Selbsteinschätzung wohl begründen mag, da 2 von 3 ausgespielten Karten eindeutig falsch sind. Von daher schätzt fast jeder Spieler A alle, die nicht seine Wunschkarte spielen, schwächer ein. Dabei erlebt man übrigens manchmal ein witziges Phänomen. Denn es passiert oft genug, dass die Wunschkarte kommt, nicht zum Spielgewinn führt, und der Spieler hinterher kackfrech behauptet, er hätte eine ganz andere Karte sehen wollen, was B ja nun wirklich auch hätte erkennen müssen. Ein Schelm, der Böses dabei denkt...

Nun gibt es aber, wenn man sich gut kennt, und die Spielstärke nebst dem Spielerfolg eine eindeutige Rangfolge nicht mehr wegdiskutierbar machen, eine oft zu beobachtende Verkehrung dieser fast schon als Bestandteil des Spiels zu bezeichnenden Großmannssucht. In einer solchen Situation wird von den gleichen Großsprechern der erwiesen Bessere oft zum Skatheiligen ernannt. Spielt er eine falsche Karte, konnte er das natürlich nicht wissen - auch wenn es noch so klar auf der Hand liegt. Da sieht man mal wieder, dass das vermeintlich Gegensätzliche - in diesem Fall Selbstüberschätzung und Devotismus - meist ganz nah beisammen sind. Man könnte fast geneigt sein, zu sagen, sie seien nach dem Yin Yang-Prinzip zwei Seiten einer Medaille.

Skatspiel ist nicht nur Gegenspiel! Und nicht jeder Skatspieler, der schlecht im Gegenspiel ist, muss daher zwingend ein schwacher Alleinspieler sein. Im Gegenteil: Ich glaube, es gibt einige Spieler, die ihr eigenes Blatt sehr gut einschätzen können und als Alleinspieler sehr gut vortragen, so dass sie im Alleinspiel viele Punkte machen. Damit gleichen sie aus, dass sie im Laufe einer Serie drei Spiele weniger umdrehen – oder überkompensieren das sogar.

Dieser Aussage würde ich nur bedingt zustimmen. Es ist eher die Ausnahme, dass Spieler, die das Gegenspiel beherrschen, im Alleinspiel schwach sind und umgekehrt. Wer weiß, wie man Spiele umbiegt, kann auch die Qualität seiner Blätter einschätzen. Und in der Regel weiß er auch, wann er Grand spielen kann bzw. sollte. Dass es risikobereitere und risikoscheuere Typen gibt, ist davon unbenommen, aber kein Qualitätsmerkmal.

Aber es gibt eine ganze Reihe technisch limitierter Spieler, die über einen ungeheuren Instinkt verfügen. Sie erkennen einfach die richtige Situation, wann sie draufgehen müssen, und wann besser nicht. Das ist zum Teil sicher einer guten Menschenkenntnis und Beobachtungsgabe zuzuschreiben, aber zum Teil für einen Vernunftsmenschen wie mich nicht methodisch erklärbar.

Die jahrzehntelange Erfahrung hat mich jedoch gelehrt, zu akzeptieren, dass es da etwas gibt, was offenbar nicht gelernt werden kann. Das hat man oder man hat es - wie ich - eben leider nicht. Ob man einen solchen Instinkt als Qualitätsmerkmal bezeichnet, bleibt jedem selbst überlassen. Ihn jedoch als reines Glück abzutun, ist ebenso ehrabschneidend wie falsch. Ich kenne zu viele Spieler, die dauerhaft wesentlich mehr Punkte machen, als ihnen von ihrem technischen Vermögen zustehen würden, um das noch als Zufall abtun zu können.

Dieser Instinkt kommt im Alleinspiel allerdings besser zum Tragen, weil es in sehr vielen Spielen technisch etwas weniger Ansprüche stellt (sprich, es gibt weniger Fehlerquellen). Daher rührt m.E. der oft geäußerte Satz, ein Spieler spiele seine eigenen Spiele besser als die Gegenspiele.

Ich möchte an dieser Stelle jedoch einen Aspekt einbringen, der in diesem Zusammenhang noch nicht diskutiert wurde. Skat ist ja nicht Skat. Es gibt in diesem Sport unterschiedliche Disziplinen, die jeweils eigene Ansprüche haben. So ist z.B. der Mannschaftsskat mit dem Einzelskat nur ganz schwer zu vergleichen, da in ihm das taktische Spiel eine viel größere Rolle spielt. Auch der sogenannte Geldskat mit Kontra/Re und der Möglichkeit, offen zu spielen, hat seine eigenen Gesetze. Und der Skat EnDeux erst recht. Da ist es kaum verwunderlich, dass es Spezialisten für die einzelnen Disziplinen gibt. Mein einstiger Lehrmeister, durch den ich überhaupt erst zum Skat zurückgefunden habe, ist z.B. ein äußerst starker Mannschafts- und Einzelspieler, aber im EnDeux sieht er gegen gute Leute keine Sonne.

Der von mir sogenannte Instinktspieler hat seine Stärken zumeist im Einzelskat, vorallem wenn es um kurze Distanzen geht (1-3 Serienturniere). Hier wirkt sich sein gutes "Näschen" am meisten aus und hier richten seine Schwächen im Gegenspiel am wenigsten Schaden an. Die Frage, ob jemand als Skatspieler besser oder schlechter einzuschätzen ist, muss also differenziert beantwortet werden. Und dabei kommt es - wie so oft - eben auf den Blickwinkel an. Der technisch versierte, taktisch gut ausgebildete Mannschaftsspieler, wird - welch Überraschung - sagen, das seien genau die Qualitäten, die es braucht, um ein Guter zu sein. Der Instinktspieler findet hingegen ganz andere Antworten auf die gleiche Frage...

Angenommen, in einem Club mit 50 Deppen (Erwartungswert 800) und einem guten Spieler (Erwartungswert 1.000) wird eine Jahreswertung über 50 Serien ausgetragen. Die Standardabweichung sei bei allen Spielern 500. Dann hat zwar jeder Depp nur eine Chance von gut 2%, den guten Spieler zu schlagen. Dennoch wird am Ende des Jahres mit hoher Wahrscheinlichkeit einer der Deppen gewonnen haben. Im zweiten Jahr hat dann ein anderer Depp das nötige Glück, so dass der gute Spieler wieder leer ausgeht...

Zunächst mal meinen allergrößten Respekt vor Deinen mathematischen Überlegungen. Hier im Forum sind ja viele mathematisch begabte Spieler, zu denen ich immer neidvoll aufblicke. Du hast das aber so schön erklärt, dass selbst ich das meiste verstanden zu haben glaube (ich hoffe, dass ich da nicht irre ).

Der von mir zitierte Part leuchtet dabei nicht nur ein, er ist außerdem auch noch hübsch formuliert und setzt bei mir ziemlich schadenfrohe Phantasien frei. Ich stell mir gerade vor, dem guten Spieler zur fünften Vizemeisterschaft im Deppenclub zu gratulieren und ihn zum Meister der Herzen auszurufen.

Allerdings sei auch hier ein (sogar statistisch) ernster Einwurf gestattet. Befinden sich in einem Club zehn "800er Deppen" und zehn "1000er", verkehrt sich das Bild dramatisch. Ich weiß zwar nicht, zu welchen Werten die Mathematik da kommt, aber ich habe noch nie erlebt, dass einer der Deppen dann die Jahreswertung gewonnen hat. Meiner Erinnerung nach war noch nicht mal jemand in der Nähe eines Vereinsmeistertitels, der im Schnitt um 200 Punkte schlechter ist als die Besten des Vereins.

Beste Grüße vom Monsieur