Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

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Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon baukran » 27. Mai 2021 19:20

Hallo,

angenommen ich sitze an einem Tisch mit einem defensiven Spieler (reizt nur sichere Spiele ab 80% Mindestgewinnwahrscheinlichkeit) und einem offensiven Spieler (reizt Spiele ab 60% Mindestgewinnwahrscheinlichkeit).

Beim Geldskat wird ja häufig angegeben, dass man ein Spiel i.A. bei einer Mindestgewinnwahrscheinlichkeit von 67% reizen sollte.
Auf der anderen Seite muss man ggf. im letzten Spiel einer Serie mehr Risiko mehr eingehen.

Ich stelle mir das so vor:
Je länger man spielt (Anzahl der Spiele einer Serie gegen unendlich): Ab 67% reizen.
Bei einer Serie die nur aus einem Spiel besteht: Hier bringt es mir nichts, erst ab 67% zu reizen, wenn sich der offensive Spieler das Spiel schon ab 60% Gewinnwahrscheinlichkeit schnappt. D.h. hier sollte ich alles > 50% Wahrscheinlichkeit reizen.

Überlegung: Zwischen den Extremen "1 Spiel" und "unendlich viele Spiele" müsste die Wahrscheinlichkeit doch irgendwie ansteigen, oder? D.h. -- müsste die Gewinnwahrscheinlichkeit, ab der man ein Spiel reizen sollte, nicht von der Anzahl der Spiele einer Serie abhängen? (Aktuellen Punktestand außen vorlassend; das Verhalten der Spieler wie oben beschrieben (offenesiv / defensiv) als statisch angenommen).

Könnte man unter diesen Bedingungen ein mathematisches Modell aufstellen, um die Mindestgewinnwahrscheinlichkeit, ab der man ein Spiel spielen sollte, in Abh. der Länge der Serie zu berechnen? Oder ergibt das keinen Sinn?
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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon Skatfuchs » 27. Mai 2021 23:36

Hallo,

die erste Frage ist doch schon, ab welcher Gewinn-Wkt. man ein Spiel überhaupt anreizen sollte?
Beim Geldskat hast du das richtig mit 67% angegeben; beim Turnierskat sieht das schon anders aus durch die zusätzlichen Seegerpunkte.
Einiges dazu findest du hier: https://www.skatfuchs.eu/seite17.htm
Näheres in meinem Buch.
Die nächste Frage ist dann, mit welcher Wahrscheinlichkeit du eine oder gar zwei Gute Karten im Skat findest, die dein Spiel verbessern?
Auch dazu gibt es Tabellen.
Wenn du es genau machen wolltest, so müsstest du dein Spiel gegen alle 231 möglichen Skatfindungen berechnen und dann mitteln.
Das ist im realen Spiel wohl kaum möglich.
Dann gibt es noch eine Reihe von taktischen Begrenzungen. Es macht wohl einen deutlichen Unterschied, ob man in einem Kurzserienturnier, einem längerfristigen Turnier, wie einer Clubmeisterschaft spielt.
Ganz besonderes stellen da die sogenannten Duellturniere andere Anforderungen, da es dort nach dem Prinzip "hop oder top" geht.
Und natürlich spielt es am Ende einer Serie eine größere Rolle, wenn man noch etwas gewinnen kann, dass man da viel agressiver reizt.

Stelle doch bitte mal in der anderen Rubrik die Skataufgabe von zaccones Buch rein; seine Freigabe hast du ja.
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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon marvin » 30. Mai 2021 19:42

Warum meinst du, bei nur einem Spiel "Geldskat" ab 50% reizen zu müssen. Wie ist denn die Regel deines Geldskat? Fester Einsatz und der mit den meisten Punkten gewinnt den Topf (also eigentlich ein 1-Tisch-Preisskat), oder wird nach Punkten abgerechnet?

Im zweiten Fall ist völlig unerheblich, wie viele Spiele gemacht werden, es bleibt immer bei 67%, ab der du reizen musst. Wenn du dann dem Offensiv-Reizer sein 60%-Spiel überlassen musst, dann gewinnst du mit 40% den doppelten Punktwert (also z.B. 48 Cent bei Kreuz einfach und 1 Cent/Punkt) und mit 60% verlierst du den einfachen Punktwert (24 Cent) --> Im Schnitt 60% * -24 + 40% + 48 = 4,8 Cent Gewinn.

Wenn du selber in das 60%-Spiel gehst, hättest du dagegen einen negativen Erwartungswert.
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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon MonsieurL » 30. Mai 2021 22:47

Das ganze ändert sich sogar noch fundamental, wenn der Geldskat mit Contra und Re gespielt wird. Dann ist selbst die 2/3-Gewinnwahrscheinlichkeit aus meiner Sicht auf Dauer nicht rentabel. Es kommt aber ein wenig darauf an, ob das Blatt Gegenspielpotenzial hat oder eher nicht.

Noch anders wird die Geschichte, wenn man beim Geldskat mit Ramschen spielt und mit der Möglichkeit, sich bei 18 für Betrag x zu strecken. Und die in den letzten 2 Jahrzehnten sehr populär gewordene Geldspielvariante mit der Möglichkeit, offen zu spielen und mit Pinke, die der offene Grand Hand zieht (nicht mit dem Grandouvert zu verwechseln, das Spiel muss nur gewonnen werden), verändert die Statik abermals.

Geldskat ist eine ganz eigene Disziplin, die sich doch sehr vom Listenskat unterscheidet. Deshalb gibt es auch für beide Spielarten regelrechte Spezialisten.

Aber die aus meiner Sicht viel wichtigere Frage ist, wie bestimmt man überhaupt einigermaßen verlässlich die Gewinnwahrscheinlichkeiten von Ausgangsblättern? Denn der Fuchs hat absolut recht, ausrechnen ist so unendlich kompliziert, dass es selbst der Beste nicht mal annähernd hinkriegen würde. Man kann es nur schätzen. Und das ist kompliziert genug, zumal Faktoren, die diese Einschätzung beeinflussen wie die Frage, welche Position man hat, ob gegengereizt wurde, wie viele Karten im Skat das Blatt entscheidend verbessern können, wie stark die Gegenspieler einzuschätzen sind usw. zu erheblichen Abweichungen bei der Einschätzung von ein und demselben Blatt führen.
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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon mr.kite » 2. Jun 2021 14:01

Zum Thema Mindestgewinnwahrscheinlichkeit im Geldskat:
Der Einfachheit halber sei angenommen, es wird eine Liste gespielt und nach DSKV-Regeln mit einen Cent-Tarif abgerechnet.
Das erklärt sich am Einfachsten im Kontrast zum Turnierskat: Wenn ich im Turnierskat passe, ist das schlimmste Ereignis, dass ich 0 Punkte mache. Egal, wie es dem Gegner ergeht, ich mache entweder 0 Punkte oder 30. Im Durchschnitt werden es etwa +5 Punkte sein. Wenn ich nun also im Turnierskat ein Spiel mache, sollte es mindestens diese +5 Punkte im Durchschnitt erreichen (natürlich angepasst um Faktoren wie Gegenspielpotential, Schneiderchancen, Turniersituation, blablabla). Und da landet man bei Gewinnwahrscheinlichkeit Mitte bis Ende 6x% für eine sinnvolle Mindestgewinnwahrscheinlichkeit.
Im Geldskat ist das anders. Im Geldskat kostet Passen im Schnitt Geld. Spielt der Gegner ein einfaches Her, so muss ich ihm 70c geben. Sicherlich, wenn er verliert bekomme ich 120c. Meistens wird man jedoch zahlen, sodass der Erwartungswert des Passens im Geldskat nicht +5 ist, sondern -XX. Wenn ich nun im Centskat ein Spiel mache, sollte es mindestens diesen Wert -XX erreichen (wo auch immer der genau liegen mag, standardmäßig würde ich von -40 ausgehen - der genaue Wert ist allerdings nicht entscheidend). Hier macht es nun Sinn, Spiele zu reizen, die eine Wahrscheinlichkeit in den niedrigen 6X% oder gar 5X% haben. Das sind natürlich nur ungefähre Zahlen: Es macht im Geldskat viel eher Sinn, einen 45%-NOH zu reizen wenn die Alternative ist, dass man einen einfachen Grand bezahlen muss als ein 70%-Kreuz zu reizen, obwohl man mit 3 kleinen Jungs und karofrei bei gereizten 20 durchaus überdurchschnittliche Gegenspielchancen hat.

Kommen nun Sonderregeln wie Contra-Re ins Spiel ändert sich das natürlich. Wenn man ein schwaches Spiel entweder einfach gewinnt oder 4fach (mit Contra!) verliert sollte dieses "schlechte" Spiel eher rund um die 80% Gewinnwahrscheinlichkeit besitzen - normalerweise reicht etwas weniger, da auch hier Passen normalerweise Geld kostet. Spielt man dagegen mit Ramsch, dann kann auch ein 0%-Spiel billiger sein als passen (lieber-36 für Karo einfach gestreckt als -200 für Ramsch mit Jungfrau gefressen) oder ein 100%-Spiel gepasst werden (lieber Jungfrau in einem Ramsch gewirden als ein sicheres Nullspiel gewonnen).

Wie Du siehst habe ich hier einige Zahlen in den Raum geworfen und hoffentlich auch zutreffend und nachvollziehbar begründet: 0%, 45%, 6X%, 7X%, 80%, 100%. Und damit sind noch nichtmal 1% aller denkbaren Konstellationen abgedeckt. Kurz gesagt: Es macht mehr Sinn, sich über die Spielsituationen Gedanken zu machen als sich eine bestimmte Zahl einzuprägen. Weil die eine Zahl ist in fast allen Konstellationen falsch.
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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon Eric » 3. Jun 2021 18:08

Als Nichtfachmann für Mathe halte ich mich an die Grundregel :

Jede Gewinn- oder Verlustwahrscheinlichkeit, egal ob 40 , 60 oder 80 % tendiert dazu, zu 100 % einzutreten. :lol:
So ist das Skatspiel eben - manche Spiele verliert man, und manche gewinnen die anderen

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Re: Mindestgewinnwahrscheinlichkeit

Beitragvon Eric » 12. Jun 2021 11:31

hmm, schade, die Diskussion ist leider eingeschlafen.

Eines darf man nicht vergessen. Alleine "mehr" Spiele bringen keinen Nutzen rein mathmatisch.

Wenn der "break-even" bei 67 % liegt ( klingt für mich plausibel, hatte glaube ich "mit der Hand am Arm" auch mal etwas ganz ähnliches errechnet ), dann bringen mir mehr Spiele durch herabsetzen der geforderten Gewinnwahrscheinlichkeit nichts. Gewinnen oder deutlicher Gewinnen kann ich eh nur, wenn meine tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit über der mathematischen liegt. Böse Zungen bezeichnen das auch als "Kartenglück" :D
So ist das Skatspiel eben - manche Spiele verliert man, und manche gewinnen die anderen

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