Von oben oder von unten?

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Von oben oder von unten?

Beitragvon Schotte » 18. Dez 2020 21:32

Hallo, falls folgendes Problem bereits besprochen wurde, bitte ich um Nachsicht und den Link.

Wenn im Farbspiel oder Grand die gegnerischen Trümpfe raus sind und die Farblängen (für mich) nicht ersichtlich, wie setze ich dann fort, wenn die Gegner bereits z.B. 25 oder 55 Augen haben, und ich neben mindestens einem Trumpf noch:

kras kr10 kr08

Kreuz wurde noch nicht gespielt oder abgeworfen.
Ist es wahrscheinlicher, dass die Kreuz 2:2 sitzen, oder dass bei 3:1 Dame und König auf einer Hand sitzen?
Muss ich also von oben oder von unten spielen?
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Skatfuchs » 19. Dez 2020 00:02

Hallo,

die Kreuzkarten stehen 2:2 mit 41,8% Wkt. verteilt.
Sie stehen häufiger mit 49,5% im Verhältnis 3:1 verteilt.
Damit bekommen sie häufiger einen Stich, wenn du von oben ziehst und dann natürlich mit Schmierung.
Du musst aber von oben spielen, wenn die GS schon die 53 Augen haben; weil sie dann sonst noch 7 Augen max. dazu bekämen; bis 52 kannst du ruhig von unten ziehen, denn stehen die Kreuz 4:0 (8,7%) ist es eh wurscht.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Schotte » 19. Dez 2020 00:33

Soweit verstehe ich das schon, aber was ist mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Bilder bei 3:1 auf einer Hand sitzen? Dann gewänne ja auch von unten.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Skatfuchs » 19. Dez 2020 10:52

Hallo,

innerhalb der Verteilung 3:1 gibt es 4 gleichwertige Verteilungen, da jede der 4 Karten die Position der einen Karte einnehmen kann.
Damit steht zu 50% eine der beiden Luschen dort und die anderen 50% nehmen die beiden Bilder ein.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Schotte » 19. Dez 2020 11:18

Danke, Skatfuchs. Dann heißt das also, dass ich mein Ziel (Sieg oder Schneider, je nachdem) mit 41,8 % erreiche, wenn ich von oben spiele, und mit 24,75 %, wenn ich von unten spiele.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Skatfuchs » 19. Dez 2020 15:02

Schotte hat geschrieben:Danke, Skatfuchs. Dann heißt das also, dass ich mein Ziel (Sieg oder Schneider, je nachdem) mit 41,8 % erreiche, wenn ich von oben spiele, und mit 24,75 %, wenn ich von unten spiele.


Hallo,

von den Prozentzahlen schon, sonst aber nicht.
Wenn du von oben spielst, so geht in der Mehrzahl der Fälle noch ein Stich mit Wimmelung ab; also max. 15 Augen. Ziehst du von unten, so in der Mehrzahl der Fälle nur 7 Augen. Die Frage ist also, wie du stehst?
Kannst du mit den 15 Augen nicht mehr verlieren, aber hast noch eine Schneider- oder gar Schwarzchance, dann von oben spielen, sonst von unten, wenn die GS noch keine 53 Augen haben. Haben sie jedoch schon 53, so nutze die 42% Chance von oben.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon Schotte » 19. Dez 2020 16:48

Danke für die Antwort. Ich beziehe mich nach wie vor auf meinen ursprünglichen Post:
"...wenn die Gegner bereits z.B. 25 oder 55 Augen haben"
Ich wollte damit eine Situation verdeutlichen, in der ich entweder nur noch ein Bild oder gar keinen Stich mehr abgeben darf, um Schneider oder Sieg zu erreichen. Ich hatte hier kein Missverständnis erwartet, daher haben mich deine Ausführungen zu diversen anderen Situationen etwas verwirrt. Nichtdestotrotz - Danke für deine Mühe.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon mr.kite » 19. Dez 2020 20:16

Mal vereinfacht:
Gegen 4:0 verlierst Du immer, das können wiralso ignorieren.

Wenn Du von oben ziehst: Du gewinnst gegen 2:2 (41%) und verlierst sonst immer
Wenn Du von unten ziehst: Du gewinnst, wenn die Bilder kleben und Kreuz nicht 4:0 steht (Bilder kleben mit weniger als 50% Wahrscheinlichkeit, je länger das Spiel schon gedauert hat desto weniger)

Fazit: Über die 41% kommst Du mit von unten ziehen nicht. Es kommt aber darauf an, wieviele nicht gefallene Karten schon weg sind und wie viele Karten man bereits zuordnen kann.
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Re: Von oben oder von unten?

Beitragvon marvin » 22. Dez 2020 21:48

Genau, mr.kite! In diesem fortgeschrittenen Stadium des Spiels gelten die vom Skatfuchs angegebenen Prozentzahlen nicht mehr, auch nicht mathematisch.

Ganz einfaches Beispiel: Es sind schon 7 Stiche gespielt, noch kein Kreuz gefallen. Die Gegner haben also 4x Kreuz + 2 sonstige Karten. Jetzt kann Kreuz nicht mehr 4:0 stehen - die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0% und nicht die 9% von vor dem 1. Stich.

Gut, in dieser Situation würde man wohl kaum von unten spielen, also stellt sich die Frage spätestens nach Stich 6. Aber auch da sind die mathematischen Wahrscheinlichkeiten anders als zu einer Zeit, da jeder noch 10 Karten hat. Folgende Tabelle zeigt die Entwicklung:

1. Zahl: Anzahl der bereits gespielten Stiche
2. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 2:2
3. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 3:1
4. Zahl: Wahrscheinlichkeit für 4:0

0 / 41,8% / 49,5% / 8,7%
1 / 42,4% / 49,4% / 8,2%
2 / 43,1% / 49,2% / 7,7%
3 / 44,1% / 49,0% / 7,0%
4 / 45,5% / 48,5% / 6,1%
5 / 47,6% / 47,6% / 4,8%
6 / 51,4% / 45,7% / 2,9%
7 / 60,0% / 40,0% / 0,0%

Die Entwicklung mag widersinnig erscheinen - wenn die Karten am Anfang 2:2 stehen, tun sich das nach Stich 7 immer noch - aber dieses Argument ist nur auf dem ersten Blick logisch. Verschiedene Kreuzstände bedeuten auch unterschiedliche Stände in mindestens einer anderen Farbe. Und bestimmte Verläufe der ersten x Stiche sind eben nicht mit bestimmten Farbverteilungen in Einklang zu bringen und scheiden somit nach den bisher vorliegenden Informationen aus.

Oder noch anders: Wenn Kreuz 3:1 steht (was am Anfang wahrscheinlicher als 2:2 ist), dann wird mit höherer Wahrscheinlichkeit während der ersten 7 Stiche eine Kreuz-Karte abgeworfen, als bei einer 2:2-Verteilung. Somit kommen wir von der 3:1 Verteilung seltener nach 7 Stichen zu der Situation, dass noch gar kein Kreuz gefallen ist, als von einer 2:2 Verteilung. Und daher ist nach 7 Stichen das 2:2 wahrscheinlicher als das 3:1.

Was das für die Ausgangsfrage bedeutet, führe ich jetzt nicht mehr aus ...
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