"skat" und stochastik (2)

[Karlzberg]

warum ist denn



nicht das gleiche wie

???

für die berechnung der wahrscheinlichkeit sollte doch beides gleich sein, oder?

Weil ich es für meine Betrachtung festgelegt habe.
Wenn ich das nicht getan hätte, müßte ich überall die Mehrfachblätter rauskürzen.

aber dann wären die wahrscheinlichkeiten von a) und b) wieder gleich, oder?

[Unbekannt]

Stelle Dir alle möglichen Skatblätter untereinander aufgelistet vor.
An der 1.Stelle kann eine der 32 Karten stehen, an 2. Stelle eine der übrigen 31...
Die Anzahl ist also: 32*31*30*...*23
Dabei bekommen wir natürlich Blätter, die für den Skatspieler gleich aussehen, in meiner Betrachtung aber nicht.

Für die Wahrscheinlichkeit mit dem Kreuz Buben gilt dann:
alle Skatblätter mit an 1. Stelle:
31!/22!

Auch hier bekommen wir gleiche Blätter, die uns aber nicht interessieren, weil wir die gesamte Rechnung Stellen-relevant durchziehen.

alle Skatblätter mit an einer beliebigen Stelle:
10*31!/22!

alle Skatblätter ohne weiteren Buben:
10*28!/19!

p(alle Skatblätter ohne weiteren Buben)=
(10*28!/19!) / (10*31!/22!) = 0,3426...

p(alle Skatblätter mit weiterem Buben)=
1-0,3426=0,6574

[Cyrano]

Nach einigem Herumrechnen bin ich mittlerweile auch davon überzeugt, daß p(a) > p(b) ist.
Der Trugschluß ist der, daß die Anzahl der "günstigen" Möglichkeiten (d. h. dafür daß VH noch einen weiteren Buben hat) bei a) und b) gleich groß ist. Das gilt aber nicht für die Anzahl aller Kartenverteilungen nach der Ansage von VH (die ist bei a) nämlich geringer), so daß die W'keiten p = günstige/mögliche Verteilungen verschieden sind. Bei den meisten Kombinatorikaufgaben ist es ja umgekehrt (Verteilungen=konstant, günstige Kombinationen=variabel je nach Aufgabe).

Bei Kombinatorikaufgaben sollte man also immer Vorsicht walten lassen...

[MacGp]

...alles klar, bedingte Wahrscheinlichkeit, hab ich gestern noch in nem anderen Zusammenhang drüber nachgedacht und trotzdem heute voll reingefallen.

[mingerhbs]

@macgp

das model mit ist doch recht einfach.
du musst in beiden fällen die bekannten informationen herausfiltern.

zu (a)
wenn er den hat, sind noch draußen. somit ist die chance auf den 1/3

zu (b)
er hat einen buben (wir wissen aber nicht welchen).
es gibt, wie alex oben schon schrieb, insgesamt 6 möglichkeiten von denen die möglichkeit für uns nicht mehr in betracht kommt (er hat schließlich 1 buben). es bleiben also nur noch 5 möglichkeiten (von denen aber wirklich nur eine in betracht kommt). somit ist die chance auf das kartenpaar bube bube 1/5

[Skatfuchs]

Hallo,

für die es interessiert, stelle ich mal die Wahrscheinlichkeit der Skatfindung von Buben hier rein:

ohne Kartenaufnahme mit Kartenaufnahme Skat
Karten 32 22 2
Skat-Kombinationen 496 231
ohne Buben 23,8% 33,8% 1
ohne Buben 1,2% 2,6% 2
mit 1 Bube 18,1% 26,0% 1
mit 1 Bube 0,6% 1,3% 2
mit 2 Buben 12,5% 18,2% 1
mit 2 Buben 0,4% 0,9% 2
mit 3 Buben 6,3% 9,1% 1


Viele Grüße

Skatfuchs

[Unbekannt]

@Skatfuchs

Was bedeutet Skatfindung von Buben "ohne Kartenaufnahme Skat"?
Bzw. was ist der Unterschied zu "mit Kartenaufnahme Skat"?

[Cyrano]

Was ist eigentlich das praktische Fazit der Problematik? Etwa:
"Zum Alten gesellt sich gern ein weiterer Bube, zu einem beliebigen eher seltener."

Habt ihr das schon mal in der Praxis beobachten können?...

[Skatfuchs]

Hallo,

ich hatte die Skatfindung der Buben versucht, als Tabelle hier reinzustellen. Im Entwurf sah das noch ganz passabel und zugeordnet aus, im Ist leider nicht mehr so gut.
"Ohne Kartenaufnahme" bedeutet, dass die 32 Karten zwar verteilt sind, aber die Spieler haben diese noch nicht eingesehen. Damit sind alle 32 Karten unbekannt. Ist wohl mehr statistischer Charakter, als in der Praxis üblich. Mit Kartenaufnahme hingegen, dass ein Spieler seine 10 Karten eingesehen hat, womit nur noch 22 Karten unbekannt sind.

Viele Grüße

Skatfuchs

[Unbekannt]

Was ist eigentlich das praktische Fazit der Problematik? Etwa:
"Zum Alten gesellt sich gern ein weiterer Bube, zu einem beliebigen eher seltener."

Habt ihr das schon mal in der Praxis beobachten können?...

Ein praktisches Beispiel wäre (nicht ganz ernst):
VH: "Boooaaahh hab ich ein gutes Blatt"
MH: "Ha, zeig doch mal einen Buben"
VH zeigt den Kreuz Buben

Die Wahrscheinlichkeint, dass er noch einen Buben hat ist 65%, wenn man weiß, dass er ein Aufschneider ist, und auf jeden Fall den KreuBuben zeigen würde, wenn er ihn hat.

Die Wahrscheinlichkeint, dass er noch einen Buben hat ist 46%, wenn man sicher weiß, dass er einen beliebigen Buben gezeigt hat.

[Schneiderlein]

Für die Excelrechner noch mal das Ergebnis in anderer Form:

p(b) = 1 - HG(1,10,4,32) / (1 - HG(0,10,4,32))

Ableiten kann man's wie folgt:

(p(1Bube)+p(2Buben)+p(3Buben)+p(4Buben)*a = 1

a = 1 /1- p(0 Buben)